Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 14.11.2015 (12:29)

  Zadanie 1.
  Przedrostek "n" oznacza "nano" czyli mnożenie przez 10^(-9).
  Przedrostek "p" oznacza "piko" czyli mnożenie przez 10^(-12).
  
  Moim zdaniem zadanie jest źle podane, gdyż pm^3 powinno oznaczać:
  (pikometr) do sześcianu, czyli [ 10^(-12) ] ^3 = 10^(-36),
  podobnie jak dm^3 (decymetr do sześcianu) oznacza [ 10^(-1) ]^3 = 10^(-3),
  a NIE 1/10 z metra sześciennego.
  
  Tymczasem gdy się tak podstawi wychodzi nonsensowna gęstość rzędu 10^25.
  Najwyraźniej autor zadania miał na myśli piko - (metr do sześcianu)
  czyli 10^(-12) z metra sześciennego. Wtedy wychodzi sensownie.
  
  Ponieważ 1g = 10^(-3) kg to 1 ng = 10^(-9) * 10^(-3) = 10^(-12) kg
  i wtedy
  
  4,5 ng / [p(m^3)] = 4,4 * [ 10^(-12) ] / [ 10^(-12) ] kg/m^3 = 4,5 kg/m^3
  ===================================
  
  Zadanie 2.
  Obliczamy masę m rtęci w kg.
  Objętość wynosi V = 100 ml, gęstość d = 14 *10^3 kg/m^3.
  
  m = V * d
  
  Aby dostać wynik w kg należy 100 ml zamienić na m^3.
  1 litr = 10^(-3) m^3 oraz 1 ml = 10^(-3) litra więc:
  100 ml = 100 * 10^(-3) * 10^(-3) m^3 = 10^(-4) m^3.
  
  m = 10^(-4) * 14 * 10^3 = 14 * 10^(-1) = 1,4 kg.
  
  Obliczamy cenę. 1 kg rtęci kosztuje 2 * 400 = 800 PLN.
  Cena za masę m wynosi:
  
  cena = 1,4 * 800 = 1220 PLN
  ===================================
  
  Zadanie 3.
  Liczymy masę m oleju, którą można kupić za 800 PLN
  
  m = 800 PLN / (4 kg/PLN) = 200 kg.
  Liczymy objętość V. Ponieważ m = V * d to:
  
  V = m / d
  
  Aby dostać wynik w litrach przeliczamy gęstość z g/cm^3 na kg/litr.
  1 g/cm^3 = 10^(-3) / 10^(-3) kg/litr = 1 kg/litr.
  
  V = 200 kg / (0,8 kg/litr) = 250 litrów
  ===================================
  
  Zadanie 4 rozwiązywałem Ci osobno.
  ===================================
  
  Zadanie 5.
  Wektor A na płaszczyźnie ma współrzędne [3; 2]
  Wektor B na płaszczyźnie ma współrzędne [-2; -1]
  Narysuj oba wektory.
  Początki są w punkcie (0; 0), końce w punktach (3; 2) i (-2; -1).
  
  Suma A + B:
  Z końca wektora A narysuj wektor równoległy do B. Kończy się on w punkcie (1; 1)
  
  Różnica A - B:
  Z końca wektora A narysuj wektor równoległy do B, ale o PZECIWNYM zwrocie.
  Kończy się on w punkcie (5; 3)
  
  Kąt pomiędzy wektorami:
  Obliczamy sinus tego kąta ze wzoru
  
  sin(alfa) = (Ay * Bx - Ax * By) / ( | A | * | B |)
  
  gdzie Ax,Ay są współrzędnymi wektora A; Bx,By - wsp. wektora B,
  |A| i |B| są długościami obu wektorów, równymi odpowiednio:
  
  | A | = pierwiastek(3^2 + 2^2) = pierwiastek(13)
  | B | = pierwiastek((-2)^2 + (-1)^2) = pierwiastek(5)
  
  sin(alfa) = [ 2 * (-1) - 3 * (-1) ] / pierwiastek(13*5) = 1 / pierwiastek(65)
  sin(alfa) = około 0,124; co odpowiada alfa = około 173 stopnie
  
  UWAGA! Obliczając arcsin(0,124) dostaniesz na kalkulatorze pewnie 7,125
  Należy odjąć to od 180 stopni, gdyż sin(x) = sin(180 - x)
  a z rysunku wynika, że kąt alfa ma być > 90 i < 180 stopni.
  Aby jednoznacznie znaleźć kąt alfa powinniśmy policzyć jeszcze jego kosinus
  ze wzoru:
  
  cos(alfa) = A . B / ( |A| * |B| ) gdzie A . B oznacza iloczyn skalarny A i B.
  
  cos(alfa) = [ 3 * (-2) + 2 * (-1) ] / pierwiastek(65) = -8 / pierwiastek(65)
  cos(alfa) = około -0,9923 co daje alfa już jednoznacznie jako około 173 stopni.
  ===================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    hubaman123 14.11.2015 (20:23)

    hej dziekuje ci bardo za pomoc : DD . Moglbys ostatnie zadanie zrobic? To wogole czarna magia dla mnie : D.
    http://imgur.com/2x1IxeN