Zadanie 19.
Oznaczamy cenę pierwszego tomu przez x, drugiego przez y.
Przed obniżką mamy pierwsze równanie:
x + y = 38
Po obniżce:
cena pierwszego tomu to 0,8 x , czyli 20 egzemplarzy to 20 * 0,8 x , czyli 16x
cena drugiego tomu to 0,9 y, czyli 15 egzemplarzy to 15 * 0,9 y , czyli 13,5 y.
Mamy drugie równanie:
16 x + 13,5 y = 558
Z pierwszego równania liczymy x = 38 - y ; wstawiamy do drugiego
16 (38 - y) + 13,5 y = 558 ; wymnażamy, porządkujemy i dostajemy:
2,5 y = 50 ; stąd
y = 20 zł <------------ cena drugiego tomu
Z pierwszego równania x = 38 - y = 38 - 20 = 18 zł <------ cena pierwszego tomu.
=========================
Zadanie 20.
Oznaczamy długość przez x, szerokość przez y, pole przez P.
Mamy związek:
x y = P
Po zwiększeniu wymiarów o 2 dostajemy
(x + 2)(y + 2) = P + 20
To, co trzeba obliczyć to wyrażenie na różnicę pola po zwiększeniu wymiarów o 3
i pierwotnego pola, czyli trzeba znaleźć wartość "Z" wyrażenia:
Z = (x + 3)(y + 3) - P
Wymnóżmy nawiasy w każdym z tych równań i zapiszmy je razem:
x y = P
x y + 2x + 2y + 4 = P + 20
x y + 3x + 3y + 9 - P = Z
Wstawiamy P zamiast iloczynu x y do drugiego i trzeciego równania:
P + 2x + 2y + 4 = P
P + 3x + 3y + 9 - P = Z
Skracamy P i wyciągamy odpowiednio 2 lub 3 przed nawias:
2(x + y) = 16
3(x + y) + 9 = Z
Używamy całej sumy x + y [ z pierwszego z równań widać, że jest ona równa 8
i wstawiamy ją do drugiego równania:
3 * 8 + 9 = Z czyli pole zwiększy się o 33 cm kwadratowe.
=========================
Zadanie 21.
Oznaczmy przez x ilość drzewek, przez y ilość 5-metrowych odcinków alei.
Jeśli sadzimy po 2 drzewka na odcinek to używamy 2y drzewek i zostaje 80 czyli
x = 2y + 80
Gdy sadzimy po 3 drzewka to zużywamy 3y drzewek i brakuje 40 czyli
x = 3y - 40
Porównujemy prawe strony obu równań
2y + 80 = 3y - 40 ; stąd y = 120 <---------- ilość 5-metrowych odcinków.
Aleja ma więc długość 120 * 5 = 600 m
Z pierwszego równania liczymy ilość drzewek: x = 2 * 120 + 80 = 320
=========================
Zadanie 22.
Oznaczamy x - ilość kur, y - ilość grzęd.
Jeśli na grzędzie siedzi po 6 kur to musimy dołożyć 2 grzędy, stąd równanie:
x = 6 (y + 2)
Jeśli na grzędzie siedzi po 8 kur to zostają 3 grzędy, stąd równanie:
x = 8 (y - 3)
Porównujemy prawe strony:
6 (y + 2) = 8 (y - 3) ; stąd
6y + 12 = 8y - 24 ; czyli
36 = 2y y = 18 <-------------------- ilość grząd
Z pierwszego równania x = 6 * (18 + 2) = 120 <--------------- ilość kur.
=========================
lub
zarejestruj nowe konto.
2 0
antekL1 8.11.2015 (01:30)
Zadanie 19.
Oznaczamy cenę pierwszego tomu przez x, drugiego przez y.
Przed obniżką mamy pierwsze równanie:
x + y = 38
Po obniżce:
cena pierwszego tomu to 0,8 x , czyli 20 egzemplarzy to 20 * 0,8 x , czyli 16x
cena drugiego tomu to 0,9 y, czyli 15 egzemplarzy to 15 * 0,9 y , czyli 13,5 y.
Mamy drugie równanie:
16 x + 13,5 y = 558
Z pierwszego równania liczymy x = 38 - y ; wstawiamy do drugiego
16 (38 - y) + 13,5 y = 558 ; wymnażamy, porządkujemy i dostajemy:
2,5 y = 50 ; stąd
y = 20 zł <------------ cena drugiego tomu
Z pierwszego równania x = 38 - y = 38 - 20 = 18 zł <------ cena pierwszego tomu.
=========================
Zadanie 20.
Oznaczamy długość przez x, szerokość przez y, pole przez P.
Mamy związek:
x y = P
Po zwiększeniu wymiarów o 2 dostajemy
(x + 2)(y + 2) = P + 20
To, co trzeba obliczyć to wyrażenie na różnicę pola po zwiększeniu wymiarów o 3
i pierwotnego pola, czyli trzeba znaleźć wartość "Z" wyrażenia:
Z = (x + 3)(y + 3) - P
Wymnóżmy nawiasy w każdym z tych równań i zapiszmy je razem:
x y = P
x y + 2x + 2y + 4 = P + 20
x y + 3x + 3y + 9 - P = Z
Wstawiamy P zamiast iloczynu x y do drugiego i trzeciego równania:
P + 2x + 2y + 4 = P
P + 3x + 3y + 9 - P = Z
Skracamy P i wyciągamy odpowiednio 2 lub 3 przed nawias:
2(x + y) = 16
3(x + y) + 9 = Z
Używamy całej sumy x + y [ z pierwszego z równań widać, że jest ona równa 8
i wstawiamy ją do drugiego równania:
3 * 8 + 9 = Z czyli pole zwiększy się o 33 cm kwadratowe.
=========================
Zadanie 21.
Oznaczmy przez x ilość drzewek, przez y ilość 5-metrowych odcinków alei.
Jeśli sadzimy po 2 drzewka na odcinek to używamy 2y drzewek i zostaje 80 czyli
x = 2y + 80
Gdy sadzimy po 3 drzewka to zużywamy 3y drzewek i brakuje 40 czyli
x = 3y - 40
Porównujemy prawe strony obu równań
2y + 80 = 3y - 40 ; stąd y = 120 <---------- ilość 5-metrowych odcinków.
Aleja ma więc długość 120 * 5 = 600 m
Z pierwszego równania liczymy ilość drzewek: x = 2 * 120 + 80 = 320
=========================
Zadanie 22.
Oznaczamy x - ilość kur, y - ilość grzęd.
Jeśli na grzędzie siedzi po 6 kur to musimy dołożyć 2 grzędy, stąd równanie:
x = 6 (y + 2)
Jeśli na grzędzie siedzi po 8 kur to zostają 3 grzędy, stąd równanie:
x = 8 (y - 3)
Porównujemy prawe strony:
6 (y + 2) = 8 (y - 3) ; stąd
6y + 12 = 8y - 24 ; czyli
36 = 2y
y = 18 <-------------------- ilość grząd
Z pierwszego równania x = 6 * (18 + 2) = 120 <--------------- ilość kur.
=========================
=========================
=========================
=========================
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie