Treść zadania
Autor: balonikaa1 Dodano: 6.11.2015 (20:39)
podany ciag jest geometryczny. sprawdź czy wyrazem tego ciągu jest liczba b.
a. 1, 3/5, 9/25,..... b=243/625
b. 6,4, 2i2/3,..... b=64/81
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: pawel 24.3.2010 (16:28) |
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4)
a) wyznacz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
|
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42) |
|
sprawdź korzystając z definicji, czy ciąg o wyrazie ogólnym an jest
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: gosiaczek90 7.4.2010 (19:15) |
|
środek odcinka o końcach A=(5,-1), B=(-7,-3) jest środkiem okręgu o
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: aluszacedro 12.4.2010 (15:17) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Liczba "pi"
LICZBA pi Jest to chyba najbardziej znana liczba niewymierna i jednocześnie najstarsza ze znanych nam cyfr tego typu (liczy sobie ok 4000 lat - w Egipcie znaleziono zapiski na jej temat dotowane na ten właśnie okres czasu). jest to nic innego jak obwód koła podzielony przez jego średnicę. Wyznaczenie nie jest takie łatwe na jakie się nam wydaje. Pierwsze próby wyznaczenia polegały...
Przydatność 60% Liczba PI
Liczba π Liczba π jest liczbą niewymierną, określającą stosunek długości okręgu do długości jego średnicy. π=3,141592... Symbol π został pierwszy raz użyty w 1706 roku przez matematyka angielskiego Wiliama Jonesa. W powszechne użycie wszedł dopiero w połowie XVIII wieku po wydaniu Analizy L. Eulera. Najważniejszą w historii liczby π, prawdziwie przełomową datą...
Przydatność 70% Liczba PI
LICZBĘ PI- zwaną też ludolfiną określa się w matematyce jako stosunek obwodu koła do jego średnicy. W przybliżeniu wynosi ona 3,14.... i tak do nieskończoności... Najczęściej używaną sztuczką mnemotechniczną jest zapamiętanie wierszyka, w którym liczba liter kolejnego słowa to cyfra w rozwinięciu dziesiętnym . Znane są takie wierszyki w języku angielskim, francuskim,...
Przydatność 60% Liczba oktanowa
Liczba oktanowa- umowny wskaźnik charakteryzujący przeciwstukowe własności paliwa używanego do napędu silników spalinowych z zapłonem iskrowym, oznaczana za pomocą silników wzorcowych. Liczba oktanowa danego paliwa równa jest liczbowo takiej procentowej zawartości izooktanu (LO = 100) w mieszaninie z n-heptanem (LO = 0), przy której własności przeciwstukowe tej mieszaniny są...
Przydatność 60% Podanie
Alek Koza Kołobrzeg, 7 maja 2004 ul. Fiaskusa 3 78-100 Kołobrzeg Rektor wydziału matematycznego Uniwersytetu Jagiellońskiego Podanie Zwracam się z uprzejmą prośbą o przyjęcie mnie na stanowisko asystenta wykładowcy przedmiotu matematyka stosowana. Prośbę swą motywuję tym, że praca ta stanowiłaby dużą pomoc przy pisaniu pracy doktoranckiej....
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
antekL1 7.11.2015 (09:35)
[ czytaj ^2 jako"do kwadratu" itp. ]
a)
Iloraz ciągu wynosi q = a2 / a1 = 3/5 [ sprawdzamy: (9/25) / (3/5) = 3/5; zgadza się. ]
Kolejne wyrazy ciągu to:
a3 = (9/25) * (3/5) = 27/125
a4 = (27/125) * (3/5) = 81/625. Nie pasuje do b = 243/625.
Odp: NIE może
=======================
b)
iloraz ciągu q = 4/6 = 2/3 [ sprawdzamy: (2i2/3) / 4 = (8/3) / 4 = 2/3. Zgadza się. ]
Też można liczyć kolejne wyrazy ciągu, ale spróbujmy inaczej:
Wiemy, że a3 = 8/3
Wyraz 64/81 jest - powiedzmy - n+3-cim wyrazem tego ciągu.
Wtedy musi zachodzić:
(8/3) * q^n = 64/81 ; wstawiamy q = 2/3
(8/3) * (2/3)^n = 64/81
W licznikach powinno być: 8 * 2^n = 64 ; stąd 2^n = 8 czyli n = 3
W mianownikach powinno być: 3 * 3^n = 81 ; stąd 3^n = 27 czyli n = 3.
TAK wyraz 64/81 jest wyrazem podanego ciągu
(konkretnie wyrazem szóstym, ciąg to: 6; 4; 8/3; 16/9; 32/27; 64/81)
=======================
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie