Treść zadania

sloneczko1997

ciag an jest arytmetyczny i sn= a1+a2+...+an. znajdź pierwszy wyraz i różnicę ciagu an wiedziąc że:
a. s2=-24, a2=12
b. s2=13, s3=16

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    a)
    Ponieważ s2 = a1 + a2 ; to a1 = s2 - a2 = - 24 - 12 = - 36
    a2 = a1 + r ; więc r = a2 - a1 = 12 - (-36) = 48


    b)
    Zamieniamy sumy na wyrażenia zawierające a1 i r
    s2 = a1 + a2 = a1 + (a1 + r) = 2 * a1 + r
    s3 = a1 + a2 + a3 = a1 + (a1 + r) + (a1 + 2 * r) = 3 * a1 + 3 * r

    Mamy układ dwóch równań:

    13 = 2 * a1 + r
    16 = 3 * a1 + 3 * r

    Po rozwiązaniu tego układu (to pewnie umiesz) mamy a1 = 23/3; r = - 7/3

    Sprawdzamy:
    a2 = 23/3 + (-7/3) = 16/3 ; s2 = 23/3 + 16/3 = 39/3 = 13. Zgadza się.
    a3 = 16/3 + (-7/3) = 9/3 ; s3 = 23/3 + 16/3 + 9/3 = 16. Zgadza się.

Podobne materiały

Przydatność 80% treny-wyraz rozpaczy

Cóż może być straszniejszego od straty ukochanej, najbliższej osoby? Zapewne nic, a wiedzieć o tym dokładnie mogą jedynie dotknięci owym nieszczęściem. Każdy stara się znaleźć sposób na ukazanie swojego bólu, nie daje rady go tłumić, np. Jan Kochanowski opisuje to w Trenach. Są to nie tylko wyrazy rozpaczy ale i dzieło filozoficzne. Jan, który cieszył się istnieniem,...

Przydatność 80% Wyraz dźwiękonaśladowczy - definicja.

WYRAZ DŹWIĘKONAŚLADOWCZY - inaczej ONOMATOPEJE to wyrazy które naśladują różne dźwieki np.: trzask, kuku, bęc, chrząst.

Przydatność 70% Eniac - pierwszy komputer

W 1883 roku angielski wynalazca Charles Babbage zaprojektował maszynę liczącą - nie doceniony w swoich czasach i nazwany "ot, jeszcze jedna zabawka" uważany jest dziś za pierwszy komputer. Za to pierwszym PeCetem był Eniac. Komputer elektroniczny powstał na potrzeby wojska. W czasie wojny potrzebna była precyzja działań do której używano matematyki. Np. artyleria: aby oddać...

Przydatność 60% Pierwszy rozbiór Polski.

Pierwsze porozumienie o rozbiorze przedstawiciele Rosji i Prus podpisali w Petersburgu 17 lutego 1772 roku. Oznaczono, jakie obszary zagarną dwa państwa, przewidziano też udział Austrii, która naturalnie wyprosiła ze swego terytorium Generalność konfederacką. Brzanie tracili grunt pod nogami, ruch dogasał. Częstochowa broniła się do 18 sierpnia, lecz nikłe to miało znaczenie...

Przydatność 70% Eniac - pierwszy komputer

W 1883 roku angielski wynalazca Charles Babbage zaprojektował maszynę liczącą - nie doceniony w swoich czasach i nazwany „ot, jeszcze jedna zabawka” uważany jest dziś za pierwszy komputer. Za to pierwszym PeCetem był Eniac. Komputer elektroniczny powstał na potrzeby wojska. W czasie wojny potrzebna była precyzja działań do której używano matematyki. Np. artyleria: aby...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji