Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 8.10.2015 (13:51)

  Patrz załącznik: "wykres.pdf"
  UWAGA! Skala na osiach X i Y jest nieco różna!
  
  Najpierw rysujesz wykres funkcji g(x) = x^2 [ czarna parabola ].
  Przechodzi on przez punkty: (-3; 9), (-2; 4), (-1; 1), (0; 0), (1; 1); (2; 4), (3; 9).
  
  Następnie cały wykres przesuwasz o 3 jednostki w PRAWO (czerwona krzywa)
  Realizujesz w ten sposób część " (x - 3)^2
  Minimum tej paraboli wypadnie w x = 3, no bo skoro mamy (x - 3)^2
  to całe wyrażenie (x - 3)^2 jest albo dodatnie, albo zero tylko dla x = 3.
  
  Następnie czerwoną parabolę przesuwasz o 2 w GÓRĘ. Dostajesz zieloną krzywą.
  Realizujesz w ten sposób część " (x - 3)^2 plus 2. Masz wymagany wykres.
  
  Pytaj na priv jeśli nie wiesz, dlaczego czerwona krzywa jest na prawo od czarnej. Wiem, że to się myli: jest "minus" we wzorze (x-3)^2, a przesuwam w stronę "plus". A dlaczego o 2 jednostki w górę to już pewnie jasne ?
  Zerknij, co dzieje się z najniższym punktem tej paraboli, patrz niżej.
  
  Robimy resztę:
  
  Zbiór wartości: Zobacz poziomą czarną kreskę gdy y = 2.
  To jest minimum (zielonej) paraboli. Więc zbiór wartości to:
  ZW = < 2; +oo ) [ zauważ że liczba "2" NALEŻY do zbioru wartości ]
  
  Widać, że funkcja [ zielona ] maleje z lewej strony, rośnie z prawej więc:
  f(x) jest malejąca w przedziale ( -oo; 3 ) [ Zauważ! x =3 !! ]
  f(x) osiąga minimum dla x = 3
  f(x) jest rosnąca w przedziale ( 3; +oo) [ Zauważ granice przedziałów, jaki nawias! ]
  
  Oś symetrii:
  No nie dorysowałem PIONOWEJ linii x = 3, przepraszam!
  
  To jest równanie osi symetrii: x = 3.
  
  Jak sobie tą pionową linię dorysujesz to zobaczysz, że lewa i prawa strona
  zielonej paraboli to jak odbicia w lustrze względem pionowej linii x = 3.
  
  ==================

  Załączniki

  • wykres.pdf (8 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 1

  werner2010 9.10.2015 (00:21)

  rozwiązanie w załącznikach

  Załączniki

  • parabola_wykres.jpg (62 KB)
  • parabola.jpg (798 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie