Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 3.10.2015 (16:28)

  Ułamek NA PEWNO nie wyjdzie! Albo treść zadania, albo odpowiedź są błędne.
  
  Patrz objaśnienia w zadaniach, które rozwiązywałem wcześniej.
  Różnica ciągu wynosi (odejmuję sąsiednie wyrazy)
  r = -38 - (-34) = -38 + 34 = -4. Można jeszcze sprawdzić:
  r = -42 - (-38) = -4. Zgadza się.
  
  Liczymy sumę S_n początkowych "n" wyrazów ciągu.
  Wzór jest taki:
  
  S_n = (a_1 + a_n) * n / 2
  
  [ to nie jest jedyny możliwy wzór ale łatwy do zapamiętania:
  sumujemy pierwszy i ostatni wyraz ciągu, mnożymy przez ilość wyrazów
  i dzielimy przez 2. Ten wzór zastosował Gauss, słynny niemiecki matematyk,
  gdy nauczyciel chciał zająć uczniów sumowaniem liczb od 1 do 100 - patrz Wikipedia ]
  
  Niestety musimy w tym wypadku określić, którym wyrazem jest -126. Piszemy:
  
  a_n = a_1 + (n - 1) * r ; wstawiamy dane:
  -126 = -34 + (n - 1) * (-4) ; stąd:
  -126 = -34 - 4(n - 1) ; stąd
  n - 1 = (-34 + 126) / 4 ; stąd:
  n = 24
  
  Wyraz -126 jest dwudziestym czwartym wyrazem ciągu. Wobec tego:
  
  S_24 = (a_1 + a_24) * 24 / 2 = [ -34 + (-126) ] * 24 / 2 = - 1920

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 3.10.2015 (17:47)

    Google "Gauss suma" - pierwsze zgłoszenie, tam jest fajne wyjaśnienie tej sumy.