Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 25.9.2015 (15:35)

  a.pierwszy wyraz ciągu geometrycznego an jest równy pierwiastek z 7 a jeden z nastepnych wyrazów tego ciągu jest równy 0. oblicz a 127
  b. w ciągu geometrycznym bn czwarty wyraz jest rowny 3 a wyrazy b17 i b25 są jednakowe. oblicz b100
  
  a)
  Jedyną możliwością aby któryś z wyrazów ciągu geometrycznego był zerem
  jest wartość ilorazu q = 0
  W tym ciągu każdy poza pierwszym wyrazem jest zerem więc a_127 = 0.
  ==================================
  
  b)
  Wyraz b_25 = b_17 * q^8 [ czytaj ^8 jako "do potęgi ósmej" |
  Mamy więc, z powodu równości wyrazów b_17 i b_25
  
  q^8 = 1.
  
  Wyraz b_100 = b_4 * q^96.
  
  Ale q^96 = (q^8) ^ 12 = 1^12 = 1 ; więc: b_100 = b_4 = 3
  
  [ Zauważ, że są dwa ciągi:
  -3; 3; -3; 3; -3; 3; -3; .... oraz: 3; 3; 3; 3; 3..... spełniające warunki zadania,
  ale zawsze znak b_4 i b_100 MUSI być jednakowy. Dlatego odpowiedź jest tylko jedna ].
  ==================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie