Patrz "wykres.pdf" w załączniku.
[ UWAGA: jednostki na osiach OX i OY są RÓŻNE! ]
Jest to funkcja wykładnicza więc ta część: 3^(x+2) [ znaczek ^ to "do potęgi" ]
zawsze jest dodatnia. Po dodaniu " + 3 " - jeszcze bardziej dodatnia, czyli:
- brak miejsc zerowych ; zbiór miejsc zerowych = \emptyset (zbiór pusty)
Ponieważ jest to funkcja wykładnicza to wykładnik jest dowolny czyli:
Dziedzina - cały zbiór liczb rzeczywistych
D = R
Monotoniczność: funkcja jest rosnąca w całej dziedzinie
(ponieważ 3^x jest rosnące gdyż podstawa potęgi (czyli "3") jest > 1)
Asymptota: Dla x bardzo ujemnych wartość 3^(x+2) staje się zerem,
więc cała funkcja dla bardzo ujemnych "x" dąży do "3" - do tej dodawanej liczby.
Funkcja ma poziomą asymptotę y = 3 - patrz też wykres, trochę pomaga.
Zbiór wartości:
Skoro dla x --> -oo funkcja dąży do y = 3, a potem tylko rośnie to
Zbiór wartości ZW = ( 3; +oo )
Zwróć uwagę, że OBA końce przedziału to znaczki ( i )
Ten przedział ( 3; +oo ) jest otwarty z obu stron.
Rozwiązaniem zadania są te kawałki napisane "bold", reszta to komentarz.
NIE wiem, ile objaśnień trzeba pisać w Twojej szkole,
nie umiem nowoczesnej matmy z liceum, posługuję się intuicją :)
lub
zarejestruj nowe konto.
3 0
antekL1 22.8.2015 (22:44)
f(x)=3^{x+2}+3
Patrz "wykres.pdf" w załączniku.
[ UWAGA: jednostki na osiach OX i OY są RÓŻNE! ]
Jest to funkcja wykładnicza więc ta część: 3^(x+2) [ znaczek ^ to "do potęgi" ]
zawsze jest dodatnia. Po dodaniu " + 3 " - jeszcze bardziej dodatnia, czyli:
- brak miejsc zerowych ; zbiór miejsc zerowych = \emptyset (zbiór pusty)
Ponieważ jest to funkcja wykładnicza to wykładnik jest dowolny czyli:
Dziedzina - cały zbiór liczb rzeczywistych
D = R
Monotoniczność: funkcja jest rosnąca w całej dziedzinie
(ponieważ 3^x jest rosnące gdyż podstawa potęgi (czyli "3") jest > 1)
Asymptota: Dla x bardzo ujemnych wartość 3^(x+2) staje się zerem,
więc cała funkcja dla bardzo ujemnych "x" dąży do "3" - do tej dodawanej liczby.
Funkcja ma poziomą asymptotę y = 3 - patrz też wykres, trochę pomaga.
Zbiór wartości:
Skoro dla x --> -oo funkcja dąży do y = 3, a potem tylko rośnie to
Zbiór wartości ZW = ( 3; +oo )
Zwróć uwagę, że OBA końce przedziału to znaczki ( i )
Ten przedział ( 3; +oo ) jest otwarty z obu stron.
Rozwiązaniem zadania są te kawałki napisane "bold", reszta to komentarz.
NIE wiem, ile objaśnień trzeba pisać w Twojej szkole,
nie umiem nowoczesnej matmy z liceum, posługuję się intuicją :)
W razie pytań pisz proszę na priv.
Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie