Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 18.6.2015 (17:56)

  Sprowadzimy wszystko do potęg liczby "2" korzystając z tego, że:
  
  4^n = \left(2^2 \right )^n = 2^{2n}\qquad\mbox{oraz}\qquad 8^n = \left(2^3 \right )^n = 2^{3n}
  
  Twój ułamek - o ile nie było pomyłek w treści zadania -przyjmie taką postać
  (zauważ, że 2 * 16 = 32 oraz 3 * 8 = 24)
  
  =\frac{2^{16}+2^{12}+2^{32}+2^{32}}{2^{24}+2^{24}}=\frac{2^{16}+2^{12}+2\cdot 2^{32}}{2\cdot 2^{24}}=
  
  Zrobiłem drobną kosmetykę łącząc identyczne wyrazy - tu nie wiem, czy w treści zadania nie było pomyłki ???
  Dalej: 2 razy 2^n jest to 2^(n+1) więc ten ułamek to:
  
  =\frac{2^{16}+2^{12}+2^{33}}{2^{25}}= \frac{2^{12}\cdot\left(2^4+1+2^{21} \right )}{2^{12}\cdot 2^{13}}=\frac{2^{21}+2^4+1}{2^{13}}=
  
  gdzie dzielimy licznik i mianownik przez 2^12. Zauważ, że da się to zapisać jako:
  
  =2^8+\frac{16+1}{2^{13}} = 256 + \frac{17}{2^{13}} = 256\frac{17}{8192}
  
  Jeśli treść zadania była poprawna to masz wynik.
  Jeśli treść jest nieco inna (np. są tam dwukrotnie 2^16) to rozwiązanie będzie duużo prostsze, bo od razu można licznik i mianownik skrócić przez 2, i przez 2^16, ale technika jest podobna.
  
  W razie pytań pisz na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    aga7010 18.6.2015 (18:00)

    Dzięki serdeczne, wyszło mi tak samo. Pozdrawiam.