Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 6.6.2015 (15:22)

  W obu zadaniach zdarzeniem elementarnym jest otrzymanie pary liczb (a;b)
  gdzie a, b pochodzą ze zbioru { 1,2,3,4,5,6 }.
  Ilość zdarzeń elementarnych to ilość wariacji z powtórzeniami 2 z 6
  [ jest to literka Omega z dwiema kreskami na górze,
  oznaczam ją tutaj jako m(Omega), podobnie jak m(A) to A z dwiema kreskami ]
  
  m(Omega) = 6 * 6 = 36
  
  ==================
  
  Zadanie 2.
  Zdarzenie sprzyjające A to taki zbiór możliwych par:
  
  A = { (2;2), (2;4), (4;2), (4;4) }
  
  Ilość zdarzeń sprzyjających m(A) = 4, więc prawdopodobieństwo:
  
  p(A) = m(A) / m(Omega) = 4 / 36 = 1 / 9
  ==================
  
  Zadanie 1.
  Rozumiem zadanie w taki sposób: Na jednej z kostek powinna wyjść parzysta ilość oczek, na drugiej nieparzysta, przy czym może być na dwa sposoby:
  
  Zdarzenie sprzyjające A1: Na pierwszej kostce liczba parzysta, na drugiej nieparzysta
  Zdarzenie sprzyjające A2: Na pierwszej kostce liczba nieparzysta, na drugiej parzysta.
  Oba zdarzenia A1 i A2 są rozłączne i równie prawdopodobne.
  
  Jeśli do tego momentu dobrze rozumiem zadanie to czytaj dalej.
  Jeśli chodzi o coś innego to dalsze rozwiązanie jest złe.
  
  Ilość zdarzeń sprzyjających typu A1:
  Na pierwszej kostce możemy mieć 2, 4 lub 6 [ trzy możliwości ]
  Na drugiej kostce możemy mieć 1, 3 lub 5 [ też trzy możliwości ]
  Ponieważ kostki są niezależne mnożymy te ilości i mamy:
  
  m(A1) = 3 * 3 = 9
  
  Analogicznie liczymy m(A2) = 9.
  
  Sumujemy obie ilości [ ponieważ A1 i A2 są rozłączne ] i dostajemy:
  
  m(A) = m(A1) + m(A2) = 9 + 9 = 18 ; czyli:
  
  p(A) = m(A) / m(Omega) = 18 / 36 = 1 / 2
  ==================
  
  Sytuacja jak w zadaniu wystąpi w połowie możliwych przypadków.
  Nie wierzysz - porzucaj kostkami :)
  Pozostałe możliwości to
  "dwie parzyste" ( 1 / 4 przypadków ) oraz
  "dwie nieparzyste" ( także 1 / 4 przypadków ).
  Logiczne ?
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    qazqaz 7.6.2015 (13:57)

    Zrozumiałe , dziękuje bardzo za pomoc ;)