Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 9.4.2015 (15:49)

  [ czytaj proszę znaczek ^ jako "do potęgi" ]
  [ przeczytaj uwagi o asymptotach w zadaniu - chyba - 8,9 i w ogóle tamte rozwiązania ]
  
  10)
  Mamy podać przykład więc nic prawie nie trzeba rozwiązywać,
  ograniczyć liczenie do minimum :)
  =====================
  
  a)
  Z tego, co pisałem o asymptotach to część "5^(x+a) ma asymptotę y = 0,
  więc wystarczy dodać 5, zostawić a = 0, czyli:
  y = 5^x + 5
  =====================
  
  b)
  Podstawmy x = 0 do wzoru z zadania. Ma wyjść "-3".
  
  5^(0 + a) + b = -3
  
  No to mamy dwie drogi, najprościej podstawić a = 0, wtedy:
  
  5^0 + b = -3 ; czyli (bo a^0 = 1)
  1 + b = -3 ; czyli
  b = -4
  y = 5^x - 4
  =====================
  
  c)
  Podstawmy:
  5^(x + a) + b = 0 ; ma to zachodzić dla x = 1 więc:
  
  5^(1 + a) + b = 0 ; widać, że b < 0; co nam szkodzi zrobić a = 0 ?
  5^1 + b = 0 ; czyli
  5 + b = 0 więc b = -5
  y = 5^x - 5
  =====================
  
  d)
  Asymptota to y = -1 więc sugeruję b = -1.
  Dla x = 0 ma wyjść 4, mamy więc:
  
  5^(x + a) - 1 = 4 ; co dla x = 0 daje równanie:
  5^a - 1 = 4 ; czyli 5^a = 5. Widać, że a = 1
  y = 5^(x+1) - 1
  =====================
  
  e)
  Pewnie znów będzie najtrudniejsze...
  Dajemy b = -5 (patrz punkt d) i mamy dla punktu (0,0)
  
  0 = 5^(x + a) - 5 ; czyli dla x = 0 dostajemy 0 = 5^a - 5 ; stąd:
  5^a = 5 więc a = 1
  y = 5^(x+1) - 5
  =====================
  
  W razie pytań pisz na priv.
  Starałem Ci pokazać jak rozumuję, oczywiście można wymyślać przykłady bardziej rozbudowane, np. punkt (f) spełnia także taka funkcja:
  
  y = 5^(x+2) - 25 lub 5^(x - 1) - 1/ 5 lub .... [ można się bawić ]
  
  ale zaznaczyłem - minimum wysiłku, jeśli mamy tylko podać przykład...

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie