Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 31.3.2015 (08:44)

  [ czytaj znaczek ^ jako "do potęgi" ]
  
  5.
  Zobaczmy przypadek (1). Dla t = 0 mamy a^0 = 1 czyli b = 0,01.
  Dla t = 1 mamy 0,01 * a^1 = 0,1 czyli a = 0,1 / 0,01 = 10.
  Sprawdźmy dla t = 5. Ma wyjść 1000.
  0,01 * 10^5 = 0,01 * 100000 = 1000. Zgadza się!
  Przypadek (1) potwierdza przypuszczenie dla a = 10 i b = 0,01
  
  Pozostałe przypadki:
  
  W przypadku (2) dla t = 0 mamy wynik 50 czyli b = 50.
  Dla t = 2 mamy 50 * t^2 = 2 czyli t^2 = 1/25 czyli a = 1/5,
  ale dla t = 3 wychodzi 50 * (1/5)^3 = 50 / 125 co NIE jest równe 3.
  Nie pasuje.
  
  W przypadku (3) dla t = 0 mamy wynik 5 czyli b = 5.
  Dla t = 2 mamy 5 * t^2 = 20 czyli t^2 = 20/5 czyli a = 2,
  Dla t = 4 wychodzi 5 * 2^4 = 5 * 16 = 80. Pasuje.
  Przypadek (3) potwierdza przypuszczenie dla a = 2 i b = 5
  ===========================
  
  6.
  a)
  Z punktu K mamy b * a^0 = 6; stąd b * 1 = 6 czyli b = 6.
  Z punktu L mamy 6 * a^2 = 2/3 czyli a^2 = 1/9 czyli a = 1/3
  
  b)
  Z punktu K mamy b * a^1 = 8; stąd b * a = 8 <--- pierwsze równanie
  Z punktu L mamy b * a^(1/2) = 2 stąd liczymy b = 2 / [ a^(1/2) ]
  i podstawiamy do pierwszego równania:
  a * 2 / [ a^(1/2) ] = 2 * [ a^(1/2) ] = 8 czyli a^(1/2) = 8/2 = 4 czyli
  a = 16
  a z pierwszego równania b = 8/a = 8/16 = 1 / 2
  ===========================
  
  Zadanie 7 jest w innym zestawie.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie