Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 31.3.2015 (12:57)

  [ czytaj znaczek ^ jako "do potęgi" ]
  
  3.
  Dwie funkcje są malejące: k(x) i h(x), bo mają "3" w ujemnej potędze,
  zauważ, że 1 / 3^x = 3^(-x).
  Malejące funkcje to (2) i (6)
  Przypisujemy: h(x) dla dużych x dąży do zera więc h(x) ---> wykres (2)
  Wykres (6) odpowiada k(x) ---> (6) bo dla dużych x funkcja k(x) dąży do -1.
  
  Teraz funkcje rosnące. Patrzymy, co się dzieje z nimi dla bardzo ujemnych x.
  f(x) dąży do 3 bo dla ujemnych x wielkość 3^x dąży do zera.
  Czyli f(x) ---> (1)
  Z tego samego powodu g(x) --> -1 dla bardzo ujemnych x czyli
  g(x) ---> (4)
  
  Jeszcze nam zostały l(x) i m(x). Zobaczmy, jakie są ich wartości dla x = 0.
  l(0) = 3^(0+3) = 3^3 = 27. Pasuje ten zielony wykres z prawej strony
  l(x) ---> (5)
  
  Zostaje m(x) ---> (3) (wykres po lewej stronie). Tam trochę kiepsko widać,
  ale tak mniej-więcej wychodzi, że m(4) = 3^(4-4) = 3^0 = 1.
  ================================
  
  4.
  Proszę, zamieść to jednak oddzielnie!
  8 wykresów, najgorsze są punkty (g) i (h) bo reszta to zwykłe przesunięcia
  albo odbicia wykresu y = 2^x.
  
  A może spróbuj sama - zobacz wykresy w zadaniu (3).
  Np: f(x) = 3^x + 3 więc wykres o numerze (1) to 3^x przesunięte o 3 w górę.
  m(x) = 3^(x-4) to wykres 3^x przesunięty o 4 w prawo.
  Zauważ: jak w wykładniku jest minus to przesuwamy wykres w prawo.
  Jak dodajemy coś (np. 3^x PLUS 1) to przesuwamy wykres w górę.
  WIEM, że to się myli, mnie też :)
  A w punktach (e) i (f) trzeba wykres 2^x "odbić" względem poziomej osi
  i w punkcie (f) przesunąć o 5 w górę.
  ================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie