Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 18.3.2015 (19:16)

  1)
  Jeśli dobrze zrozumiałem Twój zapis to jes coś takiego ?
  
  \frac{1}{x}\,\left(x^2-\frac{9}{x}\right)
  
  Jeśli tak, to wyrażenie ma sens wszędzie poza x = 0, czyli
  
  x \in \,R\,\backslash\,\{0\}
  
  ------------------------------
  
  2)
  Szukany wielomian to suma wielomianów P(x) i tego drugiego:
  
  W(x)=(4x^3-x^2+7x) + (2x^2-x+5)=4x^3+x^2+6x+5
  
  ------------------------------
  
  3)
  Chyba pomyłka w treści bo ten wielomian nie ma sensownych pierwiastków.
  ------------------------------
  
  4)
  Dziedziną równania są wszystkie liczby rzeczywiste; D = R.
  
  Jeżeli 2x - 3 >= 0 (czyli gdy x >= 3/2 to | 2x - 3 | = 2x - 3 i mamy równanie:
  2x - 3 = 3 ; stąd:
  2x = 6
  x = 3. Poprawne, bo założenie, że x > 3/2 jest spełnione.
  
  Jeżeli 2x - 3 < 0 (czyli gdy x < 3/2 to | 2x - 3 | = -2x + 3 i mamy równanie:
  -2x + 3 = 3 ; stąd:
  2x = 0
  x = 0. Poprawne, bo założenie, że x < 3/2 jest spełnione.
  
  Czyli rozwiązaniami są liczby 0 i 3.
  ------------------------------
  
  5)
  Trójkąt należy przekształcić w pewnej skali podobieństwa "k"
  Jeżeli boki zwiększymy k-krotnie to pole rośnie k^2-krotnie.
  
  Zwiększenie pola o 60% oznacza, zę pole wzrosło 1,6 raza, czyli k^2 = 1,6.
  Stąd:
  k = pierwiastek(1,6) = pierwiastek(16/10) = 4 / pierwiastek(10).
  
  Wobec tego bok należy wydłużyć o 4 / pierwiastek(10) - 1 = około 0,26
  czyli o 26%
  
  UWAGA! Zwróć w tym zadaniu uwagę na pojęcia
  "zwiększyć ileś razy" i "zwiększyć o ileś procent". To NIE jest to samo!
  
  ------------------------------

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie