Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 17.2.2015 (16:59)

  [ czytaj ^ jako "po potęgi", np: 2^3 = 2 do potęgi 3 czyli 8. ]
  
  [ czytaj log_p (x) jako "logarytm o podstawie "p" z liczby "x" ]
  
  [ pamiętaj, że ujemna potęga oznacza dzielenie, na przykład:
  2^(-3) = 1 / 2^3 = 1 / 8
  pamiętaj, że pierwiastek kwadratowy to podnoszenie do potęgi 1/2, np:
  5^(1/2) = pierwiastek(5) ]
  
  [ pamiętaj, że podstawa logarytmu ma być dodatnia i różna od '1',
  a liczba logarytmowana ma być dodatnia ]
  
  
  a)
  We wszystkich przykładach z powodu podstawy ma być:
  a > 0 oraz a różne od 1.
  (zauważ, że 1^7 = 1 oraz pierwiastek(1) = 1, czyli nadal mamy 'a' różne od 1)
  Automatycznie zapewnia to dodatniość liczby logarytmowanej.
  
  b)
  We wszystkich przykładach z wyjątkiem drugiego od lewej
  z powodu podstawy ma być: b > 0 oraz b różne od 1.
  Automatycznie zapewnia to dodatniość liczby logarytmowanej.
  W drugim przykładzie od lewej mamy podstawę b^2,
  czyli 'b' mogłoby być ujemne, ale liczba logarytmowana ma być dodatnia,
  więc nadal mamy b > 0 i b różne od 1.
  Zauważ, że 1/1 = 1, pierwiastek(1) = 1 itd, czyli nadal mamy 'b' różne od 1)
  
  c)
  Przykład 2, 3 i 4 od lewej:
  W podstawie mamy c^3 lub pierwiastek(c) lub 1/c.
  Ze względu na podstawę wymagamy, aby c > 0 oraz c różne od 1.
  Automatycznie zapewnia to dodatniość liczby logarytmowanej.
  
  Przykład pierwszy i ostatni:
  W podstawie mamy c^2, w liczbie logarytmowanej też parzystą potęgę.
  Wobec tego wymagamy jedynie, aby c było różne od zera,
  a także - ze względu na podstawę - różne od 1 i różne od minus 1.
  
  d)
  W pierwszym przykładzie po lewej mamy wprawdzie d^2 w podstawie,
  ale pierwiastek(d) jako liczba logarytmowana, więc nadal ma być d > 0
  oraz, ze względu na podstawę, d różne od 1.
  W pozostałych przykładach ma być d > 0 oraz d różne od 1.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie