Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 1

  antekL1 18.2.2015 (08:50)

  [ Czytaj ^ jako "do potęgi
  czytaj log_p (a) jako "logarytm o podstawie p z liczby 'a' "
  Niektóre przykłady nie wymagają obliczeń bo wynik dostajemy wprost
  z definicji logarytmu ]
  
  a)
  log_5 [ 5^(-2/7) ] = -2/7 ; z definicji
  log_5 [ (5^3)^7 ] = log_5 (5^21) ] = 21
  [ ponieważ potęgowanie potęgi oznacza mnożenie wykładników ]
  log_5 [ ( (5^(2/3) )^(-6) ] = log_5 [ 5^(-4) ] = -4 ; jak wyżej
  log_5 [ ( (5^(-4) )^(1/5) ] = log_5 [ 5^(-4/5) ] = -4/5 ; jak wyżej
  
  b)
  log_6 [ (6^15)^-4 ] = log_6 [ 6^(-60) ] = -60 ; jak wyżej
  log_6 (1/36) = -2 ; ponieważ 6^(-2) = 1 / 6^2 = 1/36
  [ ujemna potęga oznacza dzielenie przez dodatnią potęgę ]
  log_6 [ (pierw_stopnia_3(6) )^2 ] = log_6 [ (6^2)^(1/3) ] = 2/3
  [ pierwiastek_stopnia_3 z 'x' to x^(1/3) ; poza tym mamy potęgowanie potęgi]
  log_6 [ 1 / pierw_stopnia 5(36) ] = log_6 [ (6^2)^(-1/5) ] = - 2/5 ; powody jak wyżej
  
  Mam nadzieję,, ze się nie pomyliłem, nie sprawdzałem wyników.
  W razie pytań pisz na priv.
  c)
  log_(1/2) [ 2^(-4) ] = log_(1/2) (1/4) = 2 ; ponieważ (1/2)^2 = 1/4
  log_(1/2) [ (0,5^7)^8 ] = log_(1/2) [ (1/2)^(7*8) ] = 56 ; ponieważ 0,5 = 1/2
  log_(1/2) [ 4^13 ] = log_(1/2) [ (1/2)^(-28) ] = -28
  [ ponieważ 4 = 2^2 = 1 / (1/2)^2 = (1/2)^(-2) i mamy też potęgowanie potęgi ]
  log_(1/2) [ (pierwiastek(2))^18 ] = log_(1/2) (2^9) = -9
  [ powód z minusem jak wyżej, poza tym pierwiastek(2) = 2^(1/2) ]

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie