Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 17.2.2015 (16:26)

  [ czytaj ^ jako "po potęgi", np: 2^3 = 2 do potęgi 3 czyli 8. ]
  [ czytaj log_p (x) jako "logarytm o podstawie "p" z liczby "x" ]
  [ nie zawsze można podać "całe działania" bo rozwiązania części przykładów
  wynikają wprost z definicji logarytmu ]
  [ pamiętaj, że ujemna potęga oznacza dzielenie, na przykład:
  2^(-3) = 1 / 2^3 = 1 / 8
  pamiętaj, że pierwiastek kwadratowy to podnoszenie do potęgi 1/2, np:
  5^(1/2) = pierwiastek(5)
  ]
  
  a)
  log_3 (3) = 1 ; ponieważ 3^1 = 3
  log_3 (1/9) = -2 ; ponieważ 3^(-2) = 1/9
  log_3 (1) = 0 ; ponieważ 3^0 = 1
  log_3 (pierwiastek(3) = 1/2 ; ponieważ 3^(1/2) = pierwiastek(3)
  
  b)
  log_5 (125) = 3; ponieważ 5^3 = 125
  log_5 (pierw_stopnia 3 z 5) = 1/3; ponieważ 5^(1/3) = pierw_stopnia 3 z 5
  log_5 (1/25) = -2; ponieważ 5^(-2) = 1/25
  log_5 (1) = 0; ponieważ 5^0 = 1
  
  c)
  log (bez podania podstawy) to logarytm dziesiętny czyli o podstawie 10.
  log_10 (0,001) = log_10 (1/1000) = -3 ; ponieważ 10^(-3) = 1/1000
  log_10 (100) = 2 ; ponieważ 10^2 = 100
  log_10 ( pierwiastek[1/10]) = -1/2 ; ponieważ 10^(-1/2) = pierwiastek(1/10)
  log_10 (10* pierwiastek[10]) = 3/2 ;
  ponieważ:
  log_10 [10 * pierwiastek(10) ] = log_10 (10) + log_10 [pierwiastek(10)]
  ale:
  log_10 (10) = 1 oraz log_10 [pierwiastek(10)] = 1/2 więc:
  log_10 (10* pierwiastek[10]) = 1 + 1/2 = 3/2.
  
  Tylko w tym ostatnim przypadku (c) można podać jakieś "działania"...

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie