Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 14.2.2015 (10:30)

  Wyjaśnienie: po prostu narysuj te zbiory na osi liczbowej i użyj logiki!
  Nawiasy ( ) i < > SĄ WAŻNE!
  ( ) mówi: graniczny punkt NIE należy do zbioru
  < > mówi: należy.
  To wcale nie takie oczywiste, bo istnieją inne oznaczenia, np:
  ] 1; 2 [ jest tym samym co (1,2)
  [ 1; 2 ] jest równoważne <1,2>. Oba oznaczenia są - moim zdaniem - lepsze.
  =============
  
  a) Zbiory A i B mają część wspólną.
  A n B = (2; 4>
  Punkt "2" NIE należy bo nie ma "2" w B. "4" należy bo jest zawarte w A.
  A u B = <-1; 5) ; oczywiste
  A - B = <-1; 2>
  Punkt "2" należy do różnicy A - B bo jest w A, ale nie ma go w B. Nawias: (2,...)
  B - A = (4; 5)
  Punkt "4" NIE należy bo w definicji zbioru A jest ...4> więc "4" należy do A.
  ==============
  
  b) Zbiór B jest zawarty w zbiorze A. Dlatego:
  A n B = B
  A u B = A
  A - B = <2;3> U (5; 7>
  Punkt "3" jest w różnicy, bo nie należy do B. Punkt "5" - odwrotnie.
  B - A = zbiór pusty, bo B zawiera się w A
  ==============
  c) Zbiory A i B przecinają się tylko w w punkcie "zero". Dlatego:
  A n B = { 0 } ; NIE zbiór pusty tylko jeden punkt: liczba zero.
  A u B = (-oo; 4> ; oczywiste
  A - B = (-oo; 0) ; wyrzucamy wspólny punkt "zero"
  B - A = (0; 4> ; jak wyżej
  ==============

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie