Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 11.2.2015 (18:04)

  [ czytaj ^ jako "do potęgi" ]
  
  g)
  Po prawej stronie jest dzielenie czyli prawa strona jest równa:
  P = 4 ^ [ -0,05 - 1/5 ] = 4 ^ (-1/4) = 2 ^ (-1/2)
  Po lewej stronie mamy:
  L = 2 ^ (1/2) / 2 ^ 1 = 2 ^ (1/2 - 1) = 2 ^ (-1/2) ; czyli P = L.
  -----------------------------------------
  
  h)
  0,04 = 0,2^2, prawda?
  Po lewej w liczniku jest [ 0,2^2 ] ^ (-1/3) = (0,2) ^ (-2/3)
  a w mianowniku też 0,2 ale w potędze -2, czyli cała lewa strona to:
  L = (0,2) ^ (-2/3 + 2) / 5^6 = (0,2) ^ (4/3) / 5^6
  ale 0,2 = 1/5 = 5^(-1) więc:
  L = 5 ^ (-4/3 - 6) = 5 ^ ( -22/3)
  Po prawej stronie w liczniku jest (1/5)^(1/3)
  a w mianowniku 5^7 więc cała prawa strona to:
  P = 5^(-1/3) * 5^(-7) = 5 ^ ( -22/3) ; czyli P = L
  -----------------------------------------
  
  k)
  Po prawej stronie jest po prostu 2, bo 64^(1/3) = 4
  Po lewej stronie jest (1/2)^(-1/2) oraz (1/4)^(-1/4) czyli
  L = 2^(1/2) * 4^(1/4) = 2^(1/2) * 2^(1/2) = 2^(1/2 + 1/2) = 2 ; dlatego L = P.
  -----------------------------------------
  
  l)
  Po prawej stronie jest pierwiastek z 3 do kwadratu czyli P = 3.
  Po lewej stronie mamy w nawiasie:
  (1/9)^(-1/3) = 9^(1/3) = 3^(2/3) dzielone przez 3^(1/9) dlatego
  nawias = 3^(2/3 - 1/9) = 3^(5/9)
  Cały nawias jest do potęgo 1,8, ale 1,8 = 18/10 = 9/5, więc lewa strona to:
  L = [3 ^ (5/9) ] ^ (9/5) = 3. Dlatego L = P.
  -----------------------------------------
  
  W razie pytań pisz na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie