Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  sstaszek 7.1.2015 (16:42)

  a)
  Aby można było zbudować ostrosłup, to krawędź boczna musi być dłuższa od połowy przekątnej podstawy
  l>\frac{d}{2}
  
  przekątna kwadratu to
  d=a\sqrt 2
  
  l>\frac{a\sqrt2}{2}
  l>\frac{\sqrt2}{2} dm
  w przybliżeniu
  l>0,71dm
  
  Odp.: Ażeby zbudować ostrosłup o długości krawędzi podstawy 1 dm, krawędź boczna musi być większa od \frac{\sqrt2}{2} dm (ok. 0,71 dm)
  
  b)
  wysokość ostrosłupa H , połowa przekątnej podstawy d/2 i krawędź boczna l tworzą trójkąt prostokątny.
  a=1 dm
  H\ge 2 dm
  
  Obl. l (wykorzystując twierdzenie Pitagorasa)
  
  l^2\ge H^2+(\frac{d}{2})^2
  l^2\ge 2^2+(\frac{\sqrt2}{2})^2
  l^2\ge 4+\frac{2}{4}
  l^2\ge4\frac{1}{2}
  l\ge\sqrt{4\frac{1}{2}}
  l\ge \sqrt{\frac{9}{2}}
  l\ge\frac{3}{\sqrt2}
  l\ge\frac{3\sqrt2}{2}
  w przybliżeniu
  l\ge 2,12dm
  
  Odp.: Aby wysokośc tego ostrosłupa wynosiła co najmniej 2 dm, jego krawędź boczna musi wynosić co najmniej \frac{3\sqrt2}{2} dm (w przybliżeniu 2,12 dm).
  
  rysunek w zał.

  Załączniki

  • beztytulu.jpg (50 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    agata99 10.1.2015 (11:30)

    dzieki :p