Treść zadania

W aksonach mielinowanych, potencjał czynnościowy jest wybudowywany w węzłach Ranviera a następnie jest transmitowany wzdłuż wypustki pokrytej osłonką mielinową, która charakteryzuje się dość dużą wartością stałej przestrzennej, ale praktycznie nie zawiera kanałów sodowych napięciowo-zależnych. W tej sytuacji, w części mielinowanej aksonu dochodzi do stopniowego zmniejszenia amplitudy transmitowanego wzdłuż tej części wypustki potencjału czynnościowego. Taki stopniowo zanikający potencjał czynnościowy dociera do kolejnego węzła Ranviera i, o ile wykazuje wartość ponadprogową, wywołuje tam potencjał czynnościowy o maksymalnej amplitudzie i potencjał ten ulega transmisji wzdłuż kolejnej części mielinowanej aksonu. Zastosuj omówione poprzednio zagadnienie stałej przestrzennej do rozwiązania następującego problemu:
Stała przestrzenna części melinowanej aksonu wynosi λ = 1 mm a odległość między węzłami Ranviera 600 μm (0.6 mm). Próg pobudzenia w węzłach Ranviera wynosi -55 mV. W wyniku procesu chorobowego, opór elektryczny osłonki mielinowej zmniejszył się czterokrotnie. Potencjał spoczynkowy neuronu wynosi -70 mV, a w węzłach Ranviera potencjał czynnościowy osiąga maksymalna wartość +30 mV.
a) O ile zmniejszy się amplituda potencjału czynnościowego na odległości pomiędzy węzłami Ranviera dla „zdrowych” aksonów ?
b) Czy proces chorobowy doprowadzi do zablokowania rozprzestrzeniania się przewodzenia w tym aksonie ? Rozważyć dodatkowo przypadki, gdy w wyniku pogłębiającego się procesu chorobowego opór mieliny zmniejsza się 9-cio lub 16-krotnie. W obliczeniach założyć, że przewodnictwo rdzenia aksonu pozostaje niezmienione w procesie chorobowym.