Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 2.12.2014 (11:07)

  1.7 - zbyt niewyraźne oznaczenia, nie mogę się doczytać kątów.
  ======================================
  
  1.8
  Wzór na pole P trójkąta równoramiennego o ramionach równych "r"
  i kącie alfa między nimi to:
  
  P = \frac{1}{2}r^2\sin\alpha
  
  Podstawiamy dane z zadania. [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  a) P = (1/2) * 8^2 * sin(30) = (1/2) * 64 * (1/2) = 16
  b) P = (1/2) * (√3)^2 * sin(60) = (1/2) * 3 * √3 / 2 = 3√3 / 4
  c) P = (1/2) * 10^2 * sin(120) = (1/2) * 100 * √3 / 2 = 25√3
  d) P = (1/2) * 1^2 * sin(135) = (1/2) * 1 * √2 / 2 = √2 / 4
  ======================================
  
  1.9
  a)
  Zielone pole to pole wycinka koła ABO minus pole trójkąta ABO.
  Pole całego koła to pi r^2, wtedy kąt alfa byłby 360 stopni.
  Dlatego oby obliczyć pole wycinka mnożymy pole koła przez ułamek alfa/360.
  Następnie odejmujemy pole trójkąta takie, jak w zadaniu 1.8. Stąd podany wzór.
  
  b1)
  P = (45/360) * pi * (√2)^2 - (1/2) * (√2)^2 * sin(45)
  P = pi/4 - (1/2) * 2 * √2 / 2
  P = pi / 4 - √2 / 2
  
  b2)
  P = (150/360) * pi * 10^2 - (1/2) * 10^2 * sin(150)
  P = (125/3) pi - (1/2) * 100 * (1/2)
  P = (125/3) pi - 25
  
  b2)
  P = (90/360) * pi * 1^2 - (1/2) * 1^2 * sin(90)
  P = pi/4 - (1/2) * 1 * 1
  P = pi / 4 - 1/2
  ======================================
  
  1.10
  a) Nie mogę doczytać się kąta.
  
  b)
  Należy od pola koła odjąć 3 pola trójkątów równoramiennych o boku r= 10 i kącie alfa = 120 (wzór jak w zadaniu 1.8)
  
  P = pi * r^2 - 3 * (1/2) * r^2 * sin(alfa)
  P = pi * 10^2 - (3/2) * 10^2 * (√3) /2
  P = 100 pi - 75 √3
  
  c)
  Należy od pola koła odjąć 2 pola trójkątów równoramiennych o boku r= 1 i kącie alfa = 50 oraz 2 pola trójkątów o boku 1 i kącie beta = 130. Wynik trzeba zostawić w postaci sinusów, bo na sin(50) i sin(130) nie ma sensownych wzorów.
  
  P = pi r^2 - 2 * (1/2) * r^2 * (sin 50 + sin 130)
  P = pi - (sin 50 + sin 130)
  ======================================
  
  1.11
  Niestety nie mogę doczytać się danych
  ======================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie