Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 1

  Konto usunięte, 26.11.2014 (20:23)

  a) w(x) =-3x³+ax²+bx+2
  w(-1)=4
  w miejsce x wstawiamy (-1):
  -3(-1)^3+a(-1)^2+b(-1)+2=-3+a-b+2=-1+a-b
  
  w(-1)=4 <=> -1+a-b=4
  czyli: a-b=5
  w(2)=20
  za x wstawiamy 2:
  -3*2^3+a*2^2+b*2+2=-22+4a+2b
  w(2)=20<=> -22+4a+2b=20
  czyli: 4a+2b=42
  tworzymy układ równań:
  a-b=5
  4a+2b=42
  rozwiązujemy układ równań z dwiema niewiadomymi:
  a=5+b
  4a+2b=42
  
  4(5+b)+2b=42
  6b=22
  b=3 i 2/3
  a=5+b=5+3 i 2/3=8 i 2/3
  
  b) w(x)=x^4 +ax^3+bx^2+2
  tak samo jak w przykładzie a)
  za x wstawiamy (-3)
  (-3)^4+a*(-3)^3+b*(-3)^2+2=83-27a+9b
  w(-3)=11<=> 83-27a+9b=11
  czyli: -27a+9b=-72
  za x wstawiamy (1)
  1^4+a*1^3+b*1^2+2=3+a+b
  w(1)=7<=> 3+a+b=7
  czyli: a+b=4
  tworzymy układ równań:
  -27a+9b=-72
  a+b=4
  
  -27a+9b=-72
  a=4-b
  
  -27(4-b)+9b=-72
  b=1
  a=4-b=4-1=3

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie