Treść zadania
Autor: dflorian3 Dodano: 18.11.2014 (19:04)
• Znajdź argument liczby zespolonej z = (1 + i√3)(1 − i) . Moze mi ktos powiedzieć w jaki sposob to rozwiazac ? :)
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
oblicz, ile wynosi 1 500 100 900 do liczby PI.
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
2 rozwiązania | autor: magda-luniewska 12.10.2010 (15:40) |
|
Porównaj liczby a i b, jeśli wiadomo, że 2a+5<c+2 i c-3<2(b-1)
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
2 rozwiązania | autor: 123lw 2.11.2010 (18:17) |
|
podane liczby zespolone zapisz w postaci trygonometrycznej:
7+71
-5 +
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: ruda7777 6.10.2011 (19:23) |
|
dane sa liczby 17,18,19 wskaz wsród nich liczby pierwsze ile dzielników ma
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: dorota1977 12.10.2011 (14:34) |
Wtiam. Prosze o rozwiązanie zadań.
Zestaw 1.
1. Na płaszczyznie zespolonej
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: radslu 19.11.2011 (12:50) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Liczby
1. Liczby rzeczywiste – wszystkie liczby , które odpowiadają punktom na osi liczbowej. 2. Liczby wymierne – liczby dające przedstawić się za pomocą ułamka p/q , gdzie p jest dowolną liczbą całkowitą, a q jest dowolną liczbą naturalną ( np. 1/7, 3 ½,- 32/5 , 0, -2,6 , 5 (3), 3. Liczby niewymierne – liczby nie dające się zapisać w postaci ułamka zwykłego ( np. 3, 5,...
Przydatność 50% Liczby
Liczby pierwsze Liczbę naturalną, która ma dokładnie dwa dzielniki, nazywamy liczbą pierwsza. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Znajdowanie ich nie jest jednak łatwe. Od pewnego czasu używa się do tego komputerów. Największa znana dziś liczba pierwsza została odkryta w lipcu 2001 roku przez Michaela Camerona i George'a Woltmana ma postać 213466917-1. Ma ona aż 4...
Przydatność 65% Pojęcia: rozprawka, teza, argument.
ROZPRAWKA - dłuższa forma wypowiedzi przedstawiająca stanowisko piszącego w jakiejś sprawie, zawierająca jego sądy i uwagi na dany temat.Celem rozprawki jest potwierdzenie lub obalenie jakiejś tezy. TEZA- opinia którą wypowiadający zamierza udowodnić. Tezę można też przyjąć, udowodnić, odrzucić, obronić. ARGUMENT - uzasadnienie, dowód. Argument może byś niezbity,...
Przydatność 85% Czy cywilizacja moze zagrozić rodzinie?
W ciągu ostatnich lat, cywilizacja diametralnie uległa zmianie. Bez wątpienia, rozwinięta technologia wpływa na korzyść każdego z nas. Ale czy na pewno .? Niewątpliwie, posiadanie telefonu komórkowego to niemal obowiązek w dzisiejszym świecie. Ułatwia szybki kontakt, jednak zastępuje realne spotkanie. Wszystko dzieje się bardzo szybko, przez co zapominamy o prawdziwie ważnej...
Przydatność 70% Liczby zaprzyjaźnione
Są to dwie takie liczby naturalne M i N, z których każda jest sumą podzielników właściwych drugiej(przez podzielnik właściwy danej liczby rozumiemy każdy podzielnik mniejszy od tej liczby). Pierwszą parę takich liczb, którą podał jeszcze Pitagoras, stanowią liczby 220 i 284, ponieważ dzielnikami właściwymi liczby 220 są: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 i 110, a ich suma wynosi...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
antekL1 18.11.2014 (21:38)
z = (1 + i√3)(1 − i)
Masz mnożenie dwóch liczb zespolonych, a przy mnożeniu argumenty się dodają, można więc osobno znaleźć argument każdej z liczb i dodać.
z1 = 1 + i√3
Na płaszczyźnie zespolonej jest to wektor [ 1; √3 ].
Tworzy on z osią rzeczywistą kąt pi / 3
gdyż długość wektora to pierwiastek[ 1^2 + (√3)^2 ] = 2;
sin(alfa) = √3 / 2; cos(alfa) = 1 / 2 więc alfa = pi / 3.
Argument liczby z1 wynosi pi / 3
z2 = 1 - i
Na płaszczyźnie zespolonej jest to wektor [ 1; -1 ].
Łatwo widać, że ten wektor tworzy z osią rzeczywistą kąt MINUS pi / 4
czyli Arg(z2) = - pi / 4
Arg(z) = Arg(z1) + Arg(z2) = pi / 3 - pi / 4 = pi / 12
PS: Gdybyśmy najpierw wymnożyli oba nawiasy to za diabła nie doszlibyśmy
łatwo do takiego kąta!
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie