Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.11.2014 (17:15)

  [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  14.
  W mianowniku nie może być zera. Patrzymy, kiedy mianownik jest zerem:
  4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2 = 0
  Rozwiązaniem jest x = 1/2 czyli ten punkt nie należy do dziedziny.
  Odp. D
  ======================
  
  15.
  Przenosimy 2x na lewą stronę i mamy:
  x [ pierwiastek(2) - 2 ] >= 6
  Ponieważ pierwiastek(2) < 2 mnożymy obie strony przez -1 i zmieniamy znak
  x <= -6 / [ 2 - pierwiastek(2) ]
  Pozbywamy się niewymierności:
  -6 / [ 2 - pierwiastek(2) ] =
  = -6 * [ 2 + pierwiastek(2) ] / ( [ 2 - pierwiastek(2) ] * [ 2 + pierwiastek(2) ] ) =
  = -6 * [ 2 + pierwiastek(2) ] / (4 - 2) = -6 - 3 * pierwiastek(2)
  czyli x należy do przedziału od -oo do -6 - 3 *pierwiastek(2) (włącznie).
  Odp. C
  ======================
  
  16.
  Nierówność zapisujemy jako:
  x^2 - 10x < 0 ; czyli
  x(x - 10) < 0
  Ta nierówność ma szansę być spełniona gdy:
  albo x < 0 i x - 10 > 0 czyli x < 0 i x > 10. Sprzeczność.
  albo x > 0 i x - 10 < 0 czyli x > 0 i x < 10. Czyli x należy do przedziału (0,10).
  Odp. C
  ======================
  
  17.
  Kwadrat dowolnej liczby jest zawsze dodatni lub zero.
  Jest więc nieskończenie wiele rozwiązań, każdy "x" spełnia nierówność.
  Odp. D
  ======================
  
  18.
  Nierówność można inaczej zapisać jako:
  (x + 1)^1 < 0.
  Kwadrat nigdy nie jest ujemny. Brak rozwiązań.
  Odp. A
  ======================
  
  19.
  (x - 1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1
  Odp. B
  ======================
  
  20.
  Gdy drugie równanie podzielimy stronami przez -3 to wyjdzie pierwsze równanie.
  Układ jest nieoznaczony i ma nieskończenie wiele rozwiązań.
  Odp. D
  ======================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie