1. Odp. A. y = x / 5 jest funkcją liniową.
================
2. Odp. C. Gdy podstawimy x = -1 dostajemy y = 2 * (-1) + 4 = 2, a NIE -2.
================
3) Odp. C.
Współczynnik przy "x" jest odwrotnością liczby -2 ze zmienionym znakiem.
================
4)
Aby funkcja była rosnąca współczynnik przy "x" ma być dodatni czyli:
1 - m > 0 ; stąd m < 1 Odp. C.
================
5)
Drugie równanie dzielimy przez 4 i przenosimy y na lewo, 2 na prawo.
Dostajemy takie samo równanie jak pierwsze, czyli układ nieoznaczony. Odp. B.
================
Na drugim zdjęciu nie ma numerów zadań, ale chyba są po kolei...
================
6)
tg(135) = -1 więc współczynnik a = -1 i prosta ma postać: y = -x + b.
Podstawiamy współrzędne punktu A (x = 2, y = -8) do wzoru prostej:
-8 = -2 + b ; stąd b = -6
Równanie prostej to: y = - x - 6
================
7)
a) Narysuj prostą przechodzącą przez punkty ( 0; 3 ) i ( -3; 0 )
b) Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla x > - 3
================
8)
Łączny zysk 8% oznacza, że Adam sprzedał obie rzeczy za
108% * 1000 zł = 1080 zł
Oznaczmy "x" - cena aparatu, "y" - cena odtwarzacza DVD.
Przy zakupie mamy równanie:
x + y = 1000
Przy sprzedaży:
cena aparatu wynosiła 120% x czyli 1,2 x
cena DVD wynosiła 90% y czyli 0,9 y
Mamy drugie równanie:
1,2 x + 0,9 y = 1080
Z pierwszego równania y = 1000 - x; podstawiamy to do drugiego:
1,2 x + 0,9 (1000 - x) = 1080 ; wymnażamy nawias, przenosimy 900
1,2 x - 0,9 x = 1080 - 900
0,3 x = 180
x = 600 ; czyli y = 1000 - 600 = 400
Cena aparatu wynosiła 600 zł, cena odtwarzacza wynosiła 400 zł.
================
9.
a)
Funkcja jest malejąca dla każdego x bo współczynnik przy x jest ujemny
b)
Podstawiamy pierwiastek(3) za x , otrzymujemy zero:
- pierwiastek(3) * pierwiastek(3) - 2m + 3 = 0
-3 - 2m + 3 = 0 m = 0
c)
Gdy wykres przecina oś rzędnych to x = 0 czyli
-2m + 3 = 2
-2m = -1 m = 1 / 2
d)
Dla m = -2 wzór funkcji g(x) ma postać:
g(x) = - pierwiastek(3) x + 7
Przecięcie z osią rzędnych (gdy x = 0) to y = 7. Punkt ( 0; 7 )
Przecięcie z osią odciętych (gdy y = 0) to:
- pierwiastek(3) x + 7 = 0
x = 7 / pierwiastek(3) = (7/3) * pierwiastek(3)
Punkt ( (7/3) * pierwiastek(3) ; 0 )
================
lub
zarejestruj nowe konto.
1 0
antekL1 6.11.2014 (09:45)
1.
Odp. A. y = x / 5 jest funkcją liniową.
================
2.
Odp. C. Gdy podstawimy x = -1 dostajemy y = 2 * (-1) + 4 = 2, a NIE -2.
================
3)
Odp. C.
Współczynnik przy "x" jest odwrotnością liczby -2 ze zmienionym znakiem.
================
4)
Aby funkcja była rosnąca współczynnik przy "x" ma być dodatni czyli:
1 - m > 0 ; stąd m < 1
Odp. C.
================
5)
Drugie równanie dzielimy przez 4 i przenosimy y na lewo, 2 na prawo.
Dostajemy takie samo równanie jak pierwsze, czyli układ nieoznaczony.
Odp. B.
================
Na drugim zdjęciu nie ma numerów zadań, ale chyba są po kolei...
================
6)
tg(135) = -1 więc współczynnik a = -1 i prosta ma postać: y = -x + b.
Podstawiamy współrzędne punktu A (x = 2, y = -8) do wzoru prostej:
-8 = -2 + b ; stąd b = -6
Równanie prostej to: y = - x - 6
================
7)
a) Narysuj prostą przechodzącą przez punkty ( 0; 3 ) i ( -3; 0 )
b) Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla x > - 3
================
8)
Łączny zysk 8% oznacza, że Adam sprzedał obie rzeczy za
108% * 1000 zł = 1080 zł
Oznaczmy "x" - cena aparatu, "y" - cena odtwarzacza DVD.
Przy zakupie mamy równanie:
x + y = 1000
Przy sprzedaży:
cena aparatu wynosiła 120% x czyli 1,2 x
cena DVD wynosiła 90% y czyli 0,9 y
Mamy drugie równanie:
1,2 x + 0,9 y = 1080
Z pierwszego równania y = 1000 - x; podstawiamy to do drugiego:
1,2 x + 0,9 (1000 - x) = 1080 ; wymnażamy nawias, przenosimy 900
1,2 x - 0,9 x = 1080 - 900
0,3 x = 180
x = 600 ; czyli y = 1000 - 600 = 400
Cena aparatu wynosiła 600 zł, cena odtwarzacza wynosiła 400 zł.
================
9.
a)
Funkcja jest malejąca dla każdego x bo współczynnik przy x jest ujemny
b)
Podstawiamy pierwiastek(3) za x , otrzymujemy zero:
- pierwiastek(3) * pierwiastek(3) - 2m + 3 = 0
-3 - 2m + 3 = 0
m = 0
c)
Gdy wykres przecina oś rzędnych to x = 0 czyli
-2m + 3 = 2
-2m = -1
m = 1 / 2
d)
Dla m = -2 wzór funkcji g(x) ma postać:
g(x) = - pierwiastek(3) x + 7
Przecięcie z osią rzędnych (gdy x = 0) to y = 7. Punkt ( 0; 7 )
Przecięcie z osią odciętych (gdy y = 0) to:
- pierwiastek(3) x + 7 = 0
x = 7 / pierwiastek(3) = (7/3) * pierwiastek(3)
Punkt ( (7/3) * pierwiastek(3) ; 0 )
================
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie