Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 3.11.2014 (22:45)

  1)
  Prosta równoległa do danej ma równanie:
  
  y + x + C = 0
  
  Podstawiamy współrzędne punktu B (x = 3; y = 2) do równania prostej:
  
  2 + 3 + C = 0
  C = -5
  Szukana prosta ma równanie: y + x - 5 = 0
  ===============
  
  2)
  Prosta prostopadła do danej ma równanie:
  
  2y - 2x + C = 0
  
  Podstawiamy współrzędne punktu B (x = -4; y = -2) do równania prostej:
  
  -4 + 8 + C = 0
  C = -4
  Szukana prosta ma równanie: 2y - 2x - 4 = 0
  ===============
  
  3)
  Jeśli są to wektor AC jest wielokrotnością wektora AB
  
  wektor AC = [5 - 1; 4 - 4] = [4; 0]
  wektor AB = [3 - 1; 2 - 4] = [2; -2]
  
  Punkty NIE są współliniowe bo nie istnieje liczba "k" taka, że:
  k * [4; 0] = [2; -2]
  ===============
  
  4)
  Algebraicznie:
  Pierwsze równanie dzielimy stronami przez 2 i wyznaczamy y
  
  y = 2x + 3
  
  Wstawiamy y do drugiego równania:
  
  x + 2x + 3 = -2
  3x = -5
  
  x = - 5 / 3 ; czyli y = 2 * (-5/3) + 3 = - 1 / 3
  
  Graficznie:
  Narysuj proste opisywane przez każde z równań.
  Pierwsze równanie:
  - prosta ma przechodzić przez punkty (0; 3) i ( - 3/2; 0).
  Drugie równanie:
  - prosta ma przechodzić przez punkty (0; -2) i ( -2; 0).
  
  Na przecięciu tych prostych leży punkt ( - 5/3; - 1/3) będący rozwiązaniem.
  ===============

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie