Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  Konto usunięte, 24.10.2014 (19:47)

  a) 1+ ctgα=(sinα+cosα)/sinα
  lewa strona=
  1+ctg alfa=1+(cos alfa/sin alfa)=(sin alfa/sin alfa) + (cos alfa/sin alfa)=(sin alfa +cos alfa)/sin alfa
  L=P
  b) 1+ tgdo potegi drugiej α=1/cosdo potegi drugiejα
  1+(tg alfa)^2=1/(cos alfa)^2
  lewa strona:
  1+(tg alfa)^2=1+ (sin alfa)^2/(cos alfa)^2=(cos alfa)^2/(cos alfa)^2 + (sin alfa)^2/(cos alfa)^2=
  =(cos alfa)^2+(sin alfa)^2/(cos alfa)^2=
  w liczniku mamy jedynkę trygonometryczną
  =1/(cos alfa)^2
  L=P
  c) sin do czwartej α - cosdo czwartej = sindo trugiej α - cosdo drugiej α
  (sin alfa)^4 - (cos alfa)^4=(sin alfa)^2-(cos alfa)^2
  lewa strona=
  =(sin alfa)^4-(cos alfa)^4=(sin alfa)^2*(sin alfa)^2-(cos alfa)^2*(cos alfa)^2=
  =korzystam z jedynki trygonometrycznej dla (sin alfa)^2=1-(cos alfa)^2
  oraz dla (cos alfa)^2=1-(sin alfa)^2
  =(1-(cos alfa)^2 )* (sin alfa)^2 - (cos alfa)^2*(1-(sin alfa)^2)=
  =(sin alfa)^2-(sin alfa)^2*(cos alfa)^2 - (cos alfa)^2 +(sin alfa)^2*(cos alfa)^2=
  redukuję wyrazy podobne i zostaje:
  (sin alfa)^2-(cos alfa)^2
  L=P

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie