Treść zadania
Autor: truskawka123 Dodano: 24.10.2014 (13:38)
1. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH przekątna AC podstawy ma długość 4. Kąt ACE jest równy 60 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa ABCDE.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
W graniastoslupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH przekątna AC podstawy ma
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: agatka11033 25.3.2013 (18:33) |
Podstawą graniastosłupa ABCDEFGH jest prostokąt ABCD, którego dłuższy bok
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: berta1105 22.3.2014 (12:14) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
Konto usunięte, 24.10.2014 (19:09)
wzór na objętość ostrosłupa:
V=1/3 *Pp*H
podstawą ostrosłupa jest kwadrat którego przekątna d=AC=4
wzór na przekątną kwadratu o boku a:
d=a*pierwiastek z2
to a=d/pierwiastek z2=4/pierwiastek z2=2pierwiastki z2
Pole podstawy Pp=a^2=(2pierwiastki z2)^2=4*2=8
H- wysokość ostrosłupa-krawędź AE.
wysokość ostrosłupa tworzy kąt prosty z przekątną podstawy d.
wiedząc że kąt ACE wynosi 60 stopni i jest to kąt między przekątną podstawy d a krawędzią CE korzystam z funkcji trygonometrycznej:
tg60=pierwiastek z3
tg 60=H/d
więc H=d*tg 60=4*pierwiastek z3
Ostatecznie objętość ostrosłupa V=1/3 *8*4pierwiastki z3=(32pierwiastki z3)/3
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie