Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  Konto usunięte, 6.10.2014 (19:37)

  A(-4,8) , B(-2,-4)
  Ponieważ wysokość w trójkącie równoramiennym dzieli podstawę na połowę, to punkt przecięcia podstawy przez wysokość jest środkiem odcinka AB.
  oznaczmy ten punkt jako D(x,y).
  wyznaczam współrzędne środka odcinka AB, czyli współrzędne punktu D:
  d=((x1+x2) /2 ;(y1+y2) /2)=((-4-2)/2 ; (8-4)/2)=(-6/2 ; 4/2)=(-3;2)
  
  wyznaczam równanie prostej AB
  wzór ogólny równania prostej:
  y=ax+b
  podstawiam współrzędne punktów A i B do wzoru i obliczam wspólczynniki a i b.
  tworzę układ równań:
  8=-4a+b
  -4=-2a+b
  
  b=8+4a
  -4=-2a+b
  
  -4=-2a+8+4a
  2a=-12
  a=-6
  b=8+4a=8+4*(-6)=-16
  równanie prostej AB:
  y=-6x-16
  
  wyznaczam równanie prostej prostopadłej do prostej y=-6x-16 i przechodzącej przez punkt D(-3;2)
  
  proste prostopadłe posiadają współczynniki kierunkowe 'a' , które spełniają warunek:
  a1*a2=-1
  a1=-6 , to a2=-1/a1=-1/-6=1/6
  wzór ogólny prostej:
  y=a2x+b
  podstawiam współrzędne punktu D(-3;2) w miejsce x i y oraz wartość a2=1/6;
  2=1/6 * (-3) +b
  2=-1/2+b
  b=2 i1/2
  ostateczne równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta:
  y=1/6x +2 i 1/2

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie