Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 8.10.2014 (09:46)

  Zgłoś proszę oddzielnie zestaw A. Jest wprawdzie prosty, ale jest tego za dużo!
  
  Zadanie 11.
  a)
  Porównujemy 3 / 7 i 3 / 8.
  Ponieważ mianownik w 3 / 7 jest mniejszy niż w 3 / 8 to 3 / 7 > 3 / 8 więc
  2 i 3 / 7 > 2 i 3 / 8
  
  b)
  Z powodów jak wyżej liczba +1 i 9/16 jest większa od liczby +1 i 9/17.
  Gdy od - (3 i 2/7) odejmiemy większą liczbę to otrzymamy mniejszy wynik, więc
  większa jest liczba po prawej stronie
  
  c)
  Porównujemy 4/15 i 2/7, które zapisujemy jako 4/14.
  Z powodów jak wyżej wiemy, że 4/15 < 4/14.
  Gdyby obie liczby w zadaniu były dodatnie to większa byłaby liczba z prawej.
  Ale są ujemne więc jest odwrotnie czyli
  większa jest liczba po lewej stronie
  ==============================================
  
  
  Zadanie 12.
  Oznaczamy prędkość kolarza przez V.
  Wtedy prędkość piechura wynosi (100% - 80%) V = 20% V = 0,2 V.
  Długość drogi od miasta A do oznaczamy przez S.
  Szukany czas piechura oznaczamy przez T.
  Dodatkowo 1 godzina i 40 minut to 1 i 2 / 3 godziny.
  Dostajemy 2 równania na drogę S
  
  Dla kolarza: S = V * (1 i 2/3)
  Dla piechura: S = 0,2 V * T
  
  Porównujemy prawe strony tych równań i skracamy V
  
  V * (1 i 2/3) = 0,2 V * T
  T = (1 i 2/3) / 0,2 = 8 i 1/3 = 8 godzin 20 minut
  
  ==============================================
  
  Zadanie 13.
  Zobaczmy jakie są ostatnie cyfry kolejnych potęg liczby 7:
  [ czytaj ^ jako "do potęgi" ]
  7^1 = 7. Ostatnia cyfra to 7.
  7^2 = 49. Ostatnia cyfra to 9.
  7^3 = 7 * 49. Mnożenie 7 * 9 daje 63 czyli ostatnią cyfrą będzie 3
  7^4 powoduje mnożenie 3 * 7 = 21. Ostatnią cyfrą jest 1.
  7^5 powoduje mnożenie 1 * 7 = 7. Ostatnią cyfrą jest ponownie 7.
  
  Czyli ostatnia cyfra 7^5 jest taka sama jak 7^1.
  Ostatnie cyfry powtarzają się co 4 potęgi, tzn. że na tą samą cyfrę kończą się:
  7^1, 7^5, 7^9, 7^13, 7^17. Ostatnią cyfrą liczby 7^17 jest 7.
  
  Rozumując analogicznie:
  Takie same (czyli 1) są ostatnie cyfry potęg: 7^4,...,7^16 ; oraz
  Takie same (czyli 3) są ostatnie cyfry potęg: 7^3,...,7^15
  
  Ostatnie cyfry w sumie podanej w zadaniu to: 7, 3 i 1. W sumie 11.
  Po odjęciu 1 z 11 robi się 10 czyli liczba podana w zadaniu kończy się na zero
  więc jest podzielna przez 10.
  
  ( Ta liczba, znaleziona przez komputer, to: 270611006066750 ).
  ==============================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie