Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 2.10.2014 (13:44)

  Mając dany sinus liczymy kosinus z jedynki trygonometrycznej (i odwrotnie).
  Następnie obliczamy tangens jako sinus / cosinus i ctg jako 1 / tg.
  Zmień "x" na "alfa" w poniższych wzorach, jeśli ten znaczek "£" to alfa.
  
  a)
  Ponieważ kąt "x" należy do drugiej ćwiartki to tylko sinus jest dodatni, reszta ujemna.
  
  \cos x = -\sqrt{1-\sin^2 x}=-\sqrt{1-\left(\frac{3}{5} \right )^2}=-\frac{4}{5}
  
  \mbox{tg}\,x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{-4}{5}}=-\frac{3}{4}
  
  \mbox{ctg}\,x = \frac{1}{\mbox{tg}\,x} = \frac{1}{-\frac{3}{4}} = -\frac{4}{3}
  
  ==============
  
  b)
  Niemożliwe, aby cos(x) = + 15 / 17, musi być ujemny czyli - 15 / 17
  Ale to nic nie zmienia, bo i tak kosinus jest w kwadracie we wzorach:
  
  \sin x = +\sqrt{1-\cos^2 x}=+\sqrt{1-\left(\frac{-15}{17} \right )^2}=+\frac{8}{17}
  
  \mbox{tg}\,x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{\frac{8}{17}}{\frac{-15}{17}}=-\frac{8}{15}
  
  \mbox{ctg}\,x = \frac{1}{\mbox{tg}\,x} = \frac{1}{-\frac{8}{15}} = -\frac{15}{8}
  
  ==============

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie