Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 29.9.2014 (12:27)

  Zadanie 1.
  Bok rombu ma długość 5 cm , a jeden z jego katów ma miarę 54 stopni . Jakie długości mają przekątne rombu ?
  
  Narysuj ten romb i jego obie przekątne.
  Przecinają się one w swoich połowach pod kątem prostym.
  Dłuższa przekątna dzieli kąt 54 stopni na połowy po 27 stopni.
  Powstaje trójkąt prostokątny, jego przeciwprostokątna to bok rombu,
  przyprostokątne to połowy przekątnych.
  Wobec tego długości przekątnych to:
  
  d1 = 2 * 5 * sin(27) = 10 * sin(27) = około 4,54 cm
  
  d2 = 2 * 5 * cos(27) = 10 * cos(27) = około 8,91 cm
  ===========================
  
  
  Zadanie2.
  Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 3 cm a pole tego trójkąta jest równe 2 cm^2 znajdź miary kątów tego trójkąta.
  
  Oznaczmy:
  kąt między równymi ramionami przez "alfa", a długości ramion przez "a".
  Pole P trójkąta wynosi wtedy:
  
  P = (1/2) * a^2 * sin(alfa) ; więc:
  
  sin(alfa) = 2P / a^2 = 2 * 2 / 3^2 = 4 / 9
  
  Odpowiada to kątowi alfa = około 26,39 stopni
  
  Pozostałe dwa kąty są równe. Oznaczmy je "beta".
  Ponieważ 2 * beta + alfa = 180 stopni to:
  
  beta = (180 - 26,39) / 2 = około 76,81 stopni
  ===========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie