Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 29.9.2014 (15:01)

  Zad.1. Dwa jednakowe ładunki punktowe umieszczone w próżni w odległości r=10mm od siebie, odpychają się z siłą F=0,72 mN. Obliczyd wartośd tych ładunków. Przenikalnośd elektryczna próżni ε0=8,854 pF/m.
  
  Dane:
  r = 10 mm = 0,01 m - odległość ładunków
  F = 0,72 mN = 0,00072 N - siła odpychania
  ε0 = 8,854 pF/m = 8,854 * 10^(-12) F/m - przenikalność dielektryczna próżni
  [ czytaj ^ jako "do potęgi" ]
  
  Szukamy:
  Q - wartość jednego z ładunków.
  
  Stosujemy wzór jak niżej (w liczniku jest Q do kwadratu, bo ładunki są jednakowe)
  
  F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\,\frac{Q^2}{r^2}
  
  Wyliczamy z tego wzoru Q:
  
  Q = \sqrt{4\pi\varepsilon_0 F r^2}=r\,\sqrt{4\pi\varepsilon_0 F}
  
  Podstawiamy dane pamiętając o zamianach na układ SI tak jak powyżej.
  
  Q = 0{,}01\cdot \sqrt{4\pi\cdot 8{,}854 \cdot 10^{-12} \cdot 0{,}00072}\,\approx\,2{,}83\cdot 10^{-9}\,\mbox{C}=2{,}83\,\mbox{nC}
  
  Sprawdzamy wymiar wyniku.
  Jednostka F/m (farad na metr) to inaczej C^2 / (N * m^2); całe wyrażenie ma wymiar:
  [ Q ] = m * pierwiastek [ C^2 / (N * m^2) * N ] = m * C / m = C
  =================================================
  
  
  Zad.2. Odległośd średnia między dwiema chmurami r=5 km, a ładunki zgromadzone w chmurach Q1=10C i Q2=20C. Obliczyd siłę wzajemnego oddziaływania chmur. Wskazówka: potraktowad ładunki chmur jako punktowe.
  
  Dane oznaczamy jak w zadaniu. Szukamy siły F.
  Korzystamy z tego samego wzoru co w zadaniu 1.
  
  F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\,\frac{Q_1 Q_2}{r^2}
  
  Podstawiamy dane pamiętając, że 5 km = 5000 m.
  
  F=\frac{1}{4\pi\cdot 8{,}854 \cdot 10^{-12}}\,\frac{10\cdot 20}{5000^2}\,\approx\,71900\,\mbox{N}
  
  Przy sprawdzaniu wymiaru zamiast F/m podstawiamy jak w zadaniu (1)
  
  [ F ] = (N * m^2 / C^2) * (C^2 / m^2) = N
  =================================================
  
  
  Zad.3. Obliczyd siłę wzajemnego przyciągania się jądra atomu wodoru i elektronu krążącego w próżni po orbicie o średnim promieniu r=52,9 pm. Ładunek elektronu e=-0,16 aC. Ładunek protonu q= +0,16 aC.
  
  Oznaczenia jak w zadaniu przy czym:
  r = 52,9 * 10^(-12) m
  e = -1,6 * 10^(-19) C
  q = -1,6 * 10^(-19) C
  
  Wzór i wymiar siły [ F ] jak poprzednio:
  
  F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\,\frac{|e q|}{r^2}
  
  (wartość bezwzględna |eq| jest użyta, bo interesuje nas tylko wartość siły F)
  
  F=\frac{1}{4\pi\cdot 8{,}854 \cdot 10^{-12}}\cdot\frac{1{,}6^2 \cdot 10^{-38}}{52{,}9^2\cdot 10^{-24}}\,\approx\,8{,}22\cdot 10^{-8}\,\mbox{N}=82{,}2\,\mbox{nN}
  
  Wyrażenia "10^(-38) i 10^(-24)" wzięły się z podnoszenia 10^(-19) i 10^(-12)
  do kwadratu.
  =================================================
  
  Proszę zamieść pozostałe zadania ponownie, bo ten tekst staje się za długi :)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie