Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 16.9.2014 (14:53)

  753.
  Liczymy kratki.
  
  a)
  tg(alfa) = 3 / 6 = 0,5
  tg(beta) = 6 / 3 = 2
  
  b)
  tg(alfa) = 3 / 5 = 0,6
  tg(beta) = 5 / 3 = 1,(6)
  
  c)
  tg(alfa) = 2 / 6 = 0,(3)
  tg(beta) = 6 / 2 = 3
  
  d)
  tg(alfa) = 5 / 5 = 1
  tg(beta) = 5 / 5 = 1
  
  e)
  Zauważ, że przyprostokątne tego trójkąta są skierowane pod kątem 45 stopni
  do linii poziomych i pionowych. Wobec tego (licząc w kratkach)
  krótsza przyprostokątna = 2 * pierwiastek(2)
  dłuższa przyprostokątna = 5 * pierwiastek(2)
  tg(alfa) = [ 2 * pierwiastek(2) ] / [ 5 * pierwiastek(2) ] = 2 / 5 = 0,4
  tg(beta) = [ 5 * pierwiastek(2) ] / [ 2 * pierwiastek(2) ] = 5 / 2 = 2,5
  
  f)
  Teraz zauważ, że obie przyprostokątne mają TAKĄ SAMĄ długość
  (obejmują 2 na 3 kratki)
  Trójkąt jest równoramienny i prostokątny, czyli:
  alfa = beta = 45 stopni czyli tg(alfa) = tg(beta) = 1
  
  g)
  To samo co w (e)
  tg(alfa) = [ 4 * pierwiastek(2) ] / [ 3 * pierwiastek(2) ] = 4 / 3 = 1,(3)
  tg(beta) = [ 3 * pierwiastek(2) ] / [ 4 * pierwiastek(2) ] = 3 / 4 = 0,75
  
  h)
  Niestety trzeba trochę (ale TYLKO TROCHĘ) policzyć...
  Zauważ, że przyprostokątna naprzeciwko kąta alfa biegnie przez
  6 kratek w pionie i 3 w poziomie.
  Natomiast przyprostokątna naprzeciwko kąta beta
  biegnie przez 4 kratki w poziomie i 2 w pionie.
  Wobec tego długość dłuższej przyprostokątnej to 3 / 2 tej krótszej
  (pomyśl, dlaczego :)) Więc:
  tg(alfa) = 3 / 2 = 1,5
  tg(beta) = 2 / 3 = 0,(6)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie