Treść zadania

maliny112

Proszę o pomoc zadanie 7 i 8 strona 232. TRYGONOMETRIA

Załączniki do zadania

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    7a)
    Obliczamy tangensy kątów alfa, beta, gamma
    jako stosunek wysokości odpowiedniego trójkąta do jego podstawy.
    Tylko dla kąta alfa mamy dokładną wartość, pozostałe kąty liczymy na kalkulatorze
    (lub używamy tablic).

    tg(alfa) = 1 / 1 czyli tg(alfa) = 1. Odpowiada to kątowi 45 stopni

    tg(beta) = 1 / (1+1) czyli tg(beta) = 1/2. Kąt to około 26,6 stopnia

    tg(gamma) = 1 / (1+1+1) czyli tg(gamma) = 1/2. Kąt to około 18,4 stopnia


    7b)
    Z rysunku wynika, że [ zauważ, że sumujemy a+b oraz a+b+c ]

    a / 1 = ctg(50)

    (a + b) / 1 = ctg(30)

    (a + b + c) / 1 = ctg(20)

    Kotangensy liczymy kalkulatorem i mamy:

    a = ctg(50) = około 0,8391

    a + b = ctg(30) czyli b = ctg(30) - ctg(50) = około 0,8930

    a + b + c = ctg(20) czyli c = ctg(20) - ctg(30) = około 1,0154

    ==================================

    8)
    Trójkąty I, II, III są prostokątne więc jeden z kątów = 90 stopni.
    Kąt między poziomą kreską i przeciwprostokątną liczymy kalkulatorem.
    Znamy jego tangens (ilość kratek na pionowym boku dzielimy przez
    ilość kratek na poziomym boku).
    Oznaczmy ten kąt przez alfa. Drugi kąt ostry beta = 90 - alfa.

    8I)
    tg(alfa) = 5 / 3 ; czyli alfa = około 59,04 ; beta = 30,96

    8II)
    tg(alfa) = 5 / 7 ; czyli alfa = około 35,54 ; beta = 54,46

    8III)
    tg(alfa) = 1 / 14 ; czyli alfa = około 4,09 ; beta = 85,91

    8IV)
    Ten trójkąt NIE JEST równoramienny. Jego wysokość wynosi 3.
    Poprowadź tą pionową wysokość. Dzieli ona podstawę na odcinki 3 i 4 kratki.
    Ponownie liczymy tangensy jako stosunek wysokości do kawałka podstawy.

    tg(alfa, po lewej stronie) = 3 / 3 czyli tg(alfa) = 1 ; alfa = 45

    tg(beta, po prawej stronie) = 3 / 4 ; beta = około 36,87

    Trzeci kąt dostajemy odejmując sumę pozostałych od 180 stopni

    gamma = 180 - 45 - 36,87 = około 98,13

    8V)
    Ten trójkąt JEST równoramienny.
    Wysokość = 4, połowa podstawy = 1 więc

    tg(alfa, przy podstawie) = 4 / 1 ; alfa = około 75,96

    beta, przy wierzchołku, = 180 - 75,96 - 75,96 = [około 28,07


    8VI)
    Gdy przyjrzymy się ilości kratek to zauważymy, że lewy dolny bok przechodzi
    przez 4 kratki w poziomie i 4 kratki w pionie, jest więc nachylony pod kątem 45 stopni
    do pionowej linii.
    Podobnie prawy dolny bok przechodzi przez 3 i 3 kratki, też nachylony pod 45.

    Ten trójkąt jest więc prostokątny

    Długości boków liczymy z tw. Pitaborasa:
    długość lewego dolnego boku = 4 * pierwiastek(2)
    długość prawego dolnego boku = 3 * pierwiastek(2)

    tg(alfa, po lewej stronie) = [ 3 * pierwiastek(2) ] / [ 4 * pierwiastek(2) ] = 3 / 4 ; więc

    alfa = około 36,87

    beta, po prawej stronie = 90 - alfa = [około 53,13[/b]

    gamma = 90 stopni

    ====================================

  • userphoto

    Rozwiązania w załączniku

    Załączniki

Podobne zadania

Nieznany Trygonometria Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: Konto usunięte 28.3.2010 (19:55)
hmm Badanie trójmianu kwadratowego - zadanie optymalizacyjne. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: hmm 29.3.2010 (18:21)
lestat919 zadanie - promień okręgu Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: lestat919 6.4.2010 (18:17)
mania1408-k1 proszę o pomoc zadania na jutro. Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: mania1408-k1 13.4.2010 (16:43)
mania1408-k1 proszę o pomoc zadania na jutro. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: mania1408-k1 13.4.2010 (16:49)

Podobne materiały

Przydatność 60% Short Article describling Harrison Ford - Enterprise plus - pre-intermediate - strona 15 zadanie 22

Harrison Ford is an actor who is famous for starring in many films, such as "Adventures of Indiana Jones", "The Star Wars Trilogy" and "Air Force One". He is in his late sixties. He is tall and well-built as well. He has a tanned square face, with thin upper lip with a ful lower lip. Also he has got brown eyes and short brown hair, but unfortunatley his hair is starting to turn gray. On the...

Przydatność 60% Strona WWW

Strona WWW, witryna (angielskie WWW page), dokument hipertekstowy (lub nawet hipermedialny) pracowany w języku HTML, udostępniony na widok publiczny w sieci Internet za pomocą usługi WWW w celach informacyjnych, handlowych, propagandowych itp.; sieciowa wizytówka firm i poszczególnych osób (liczba stron WWW przekroczyła już miliard). Usługa WWW (angielskie web service), jedna z...

Przydatność 60% Strona czasownika

Do wyrażania zależności między wykonawcą czynności a jej obiektem służy strona czasownika. Wyróżniamy stronę czynną i bierną. Strona czynna - wyrażona jest czasownikiem w formie osobowej. Do strony czynnej zalicza się również formy zwrotne czasownika - wskazujące na wykonawcę czynności, który jest równocześnie jej przedmiotem, np. Mama się czesze (czesze siebie),...

Przydatność 50% Strona bierna

Ich backe einen Kuchen. Der Kuchen wird (von mir) gebacken. Ich backte / buk einen Kuchen. Der Kuchen wurde (von mir) gebacken. Ich habe einen Kuchen gebacken. Der Kuchen ist (von mir) gebacken worden. Ich hatte einen Kuchen gebacken. Der Kuchen war (von mir) gebacken worden. Ich werde einen Kuchen backen. Der Kuchen wird (von mir) gebacken werden. Man spricht hier Deutsch....

Przydatność 80% Pierwsza pomoc - pomoc przedmedyczna

Pierwsza Pomoc Przedmedyczna Pierwsza pomoc przedmedyczna to czynności ratownika (osoby udzielającej pierwszą pomoc) prowadzące do zabezpieczenia i utrzymania przy życiu osoby poszkodowanej, do czasu przyjazdu wykwalifikowanych służb. Etapy pierwszej pomocy 1. ocena sytuacji 2. zabezpieczenie miejsca zdarzenia 3. ocena stanu poszkodowanego 4. wezwanie pomocy - 999 ? Pogotowie...

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji