Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  turtle 13.8.2014 (11:38)

  Znany mi wzór na n-ty (gdzie n \ge 2 ) wyraz to:
  
  a_{n} = a_{1} * q ^ {n - 1}
  
  za n wstawiasz "numer" wyrazu i potem odpowiednio wyznaczasz (n-1) itd.
  jeśli nie masz w danych a1, oznacza to, że w jakiś sposób musisz je wyliczyć (bądź informacja ta nie jest niezbędna do obliczenia tego, czego szukasz)
  
  Biorąc teraz za przykład zadanie z pliku 00ciag.jpg
  Mamy dane:
  a_{3} = 4
  a_{4} = -2
  
  Z tych dwóch danych możemy stworzyć układ równań.
  I: a_{3} = a_{1} * q^{3-1} (indeks górny: trzy minus jeden)
  a_{3} = a_{1} * q^{2} = 4 (indeks górny: dwa; równa się)
  
  II: a_{4} = a_{1} * q^{4-1} (indeks górny: cztery minus jeden)
  a_{4} = a_{1} * q^{3} = -2 (indeks górny: trzy)
  
  Wyznaczamy z (I) oraz z (II) wyraz a1 i następnie przyrównujemy do siebie, aby wyznaczyć q.
  
  Możemy też skorzystać z informacji, że w ciągu geometrycznym zachodzi zależność:
  a_{n+1} = a_{n} * q
  Czyli:
  a_{4} = a_{3} * q
  -2 = 4 * q
  Zatem
  q = \frac{-1}{2}
  
  Mam nadzieję, że to odpowiada na Twoje pytanie.
  
  /te słowne komentarze w nawiasach, dlatego, że Latex zjadał mi niektóre znaczki/

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie