Treść zadania

Monix544

zad.4
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6pierwiastków z 2 , a przekątna ściany bocznej ma długość 8. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Bardzo proszę o szybką odpowiedź. ! Dam naaaj. ! :)

zad.5
Oblicz długość zaznaczonej przekątnej graniastosłupa prawidłowego.
Oto link : http://yfrog.com/ccmatmazadaniep

Również proszę o szybką odpowiedź. I z góry baaaaardzo dziękuję. ! :*

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 1

    Zad 4.
    Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat.
    Przekątna kwadratu ma wzór a pierwiastka z 2
    a to długość boku
    6 pierw z 2 to przekątna, więc a = 6
    stąd pole podstawy = 6*6 = 36

    Do obliczenia objętości potrzebna Ci jeszcze wyskość graniastosłupa.
    Masz podaną przekątną boku. Wysokość obliczymy z prawa pitagorasa
    gdzie przekątna do kwadratu = wysokość do kwadratu + podstawa do kwadratu
    mamy przekątną, mamy podstawę (podstawą jest bok kwadratu)
    64 = wys ^2 + 36
    wys^2 = 28
    wys = 2 pierwiastki z 7

    V = Pp*H
    V=36 * 2pierw7
    V= 72pierwiastki z 7

    Zad 5.
    Rownież z pitagorasa.
    Potraktuj to jak trójkąt gdzie przeciwprostokątna to ta, którą musisz obliczyć. a przyprostokąte mają długość 5 i 9 (bok graniastosłupa)
    x do kwadratu = 5 do kwadratu + 9 do kwadratu
    x do kwadratu = 25 + 81
    x do kwadratu = 106
    x = pierwiastek z 106

Rozwiązania

  • biszkopt

    Skoro to graniastosłup prawidłowy czworokatny, to w podstawie musi być kwadrat. A wzór na przekątną kwadratu to a pierwiastków z 2. Więc w tym wypadku pok będzie miał długość 6. Z kolei z przekątną ściany bocznej robimy tak...
    Rysujemy 2 odcinki tak, żeby powstał trójkąt prostokątny o bokach będących krawędzią podstawy i wysokością(trochę zawile to brzmi, ale narysuj sobie, to od razu zobaczysz). Teraz liczymy z Pitagorasa:
    a2+b2=c2
    36+b2=64
    b2=28
    b=2 pierwiastki z 7
    Teraz korzystamy z wzoru na objętość
    v=Pp*H
    Pp=6*6
    Pp=36
    V=36*2 pierwiastki z 7
    v=72 pierwiastki z 7
    No i mamy rozwiązanie!

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji