Treść zadania
Autor: Monix544 Dodano: 26.5.2010 (20:27)
zad.4
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6pierwiastków z 2 , a przekątna ściany bocznej ma długość 8. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Bardzo proszę o szybką odpowiedź. ! Dam naaaj. ! :)
zad.5
Oblicz długość zaznaczonej przekątnej graniastosłupa prawidłowego.
Oto link : http://yfrog.com/ccmatmazadaniep
Również proszę o szybką odpowiedź. I z góry baaaaardzo dziękuję. ! :*
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
biszkopt 26.5.2010 (20:37)
Skoro to graniastosłup prawidłowy czworokatny, to w podstawie musi być kwadrat. A wzór na przekątną kwadratu to a pierwiastków z 2. Więc w tym wypadku pok będzie miał długość 6. Z kolei z przekątną ściany bocznej robimy tak...
Rysujemy 2 odcinki tak, żeby powstał trójkąt prostokątny o bokach będących krawędzią podstawy i wysokością(trochę zawile to brzmi, ale narysuj sobie, to od razu zobaczysz). Teraz liczymy z Pitagorasa:
a2+b2=c2
36+b2=64
b2=28
b=2 pierwiastki z 7
Teraz korzystamy z wzoru na objętość
v=Pp*H
Pp=6*6
Pp=36
V=36*2 pierwiastki z 7
v=72 pierwiastki z 7
No i mamy rozwiązanie!Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
0 1
Azja 26.5.2010 (20:39)
Zad 4.
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat.
Przekątna kwadratu ma wzór a pierwiastka z 2
a to długość boku
6 pierw z 2 to przekątna, więc a = 6
stąd pole podstawy = 6*6 = 36
Do obliczenia objętości potrzebna Ci jeszcze wyskość graniastosłupa.
Masz podaną przekątną boku. Wysokość obliczymy z prawa pitagorasa
gdzie przekątna do kwadratu = wysokość do kwadratu + podstawa do kwadratu
mamy przekątną, mamy podstawę (podstawą jest bok kwadratu)
64 = wys ^2 + 36
wys^2 = 28
wys = 2 pierwiastki z 7
V = Pp*H
V=36 * 2pierw7
V= 72pierwiastki z 7
Zad 5.
Rownież z pitagorasa.
Potraktuj to jak trójkąt gdzie przeciwprostokątna to ta, którą musisz obliczyć. a przyprostokąte mają długość 5 i 9 (bok graniastosłupa)
x do kwadratu = 5 do kwadratu + 9 do kwadratu
x do kwadratu = 25 + 81
x do kwadratu = 106
x = pierwiastek z 106
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie