Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 2.6.2014 (08:07)

  Hipotezą zerową jest "średnie wieku są identyczne".
  Stosujemy test t liczony według poniższego wzoru:
  
  t = \frac{X_1 - X_2}{S}
  
  gdzie X1, X2 to średnie z grupy 1 i grupy 2.
  
  Wielkość S obliczamy ze wzoru [ n - liczebności, s - odchylenia standardowe ]
  
  S = \sqrt{\frac{(n_1-1)s_1^2+(n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}\,\left(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}\right)}
  
  Niemiły wzór, niestety...
  Dla dużych "n" (jak w tym zadaniu) można pominąć -1 i -2,
  wtedy wzór się upraszcza do:
  
  S = \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}
  
  Z tego wzoru policzymy S i potem t. 1 - wieś, 2 - miasto
  
  S = \sqrt{\frac{10.33^2}{120}+\frac{8.49^2}{180}}\,\approx\,1{,}0925
  
  (liczone pierwszym sposobem S wynosi 1.0923, różnica jest niezauważalna)
  
  Obliczamy t.
  
  t = \frac{43 - 48.2}{1.0923} \,\approx\,-4{,}76
  
  Ilość stopni swobody df = n1 + n2 - 2 = 120 + 180 - 2 = około 300.
  Wartość ujemna świadczy że lekarze wiejscy są młodsi, pomiń znak!
  
  Nie znalazłem tablic "t" dla alfa = 0.03, ale dla alfa = 0.01 i 300 st. swobody jest:
  t_krytyczne = 3.12
  
  Nam wyszło t = 4.76 czyli zdecydowanie więcej. Odrzucamy hipotezę zerową
  nawet na poziomie alfa = 0.01, więc tym bardziej na poziomie alfa = 0.03.
  Wiejscy lekarze są istotnie młodsi.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie