Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 28.5.2014 (10:39)

  Wystarczy obliczyć prądy w obwodzie z praw Kirchhoffa.
  Dorysuj w górnym węźle:
  prąd J1 wpływa do węzła z lewej strony
  prąd J2 wpływa do węzła z prawej strony (piszę "J" bo duże "i" się myli).
  
  W węźle mamy:
  
  J1 + J2 = J3 <---- równanie (1)
  
  W oczku złożonym z : E1, R1, R3 mamy:
  
  E1 = R1 J1 + R3 J3 <---- równanie (2)
  
  W oczku złożonym z : E2, R2, R3 mamy:
  
  E2 = R2 J2 + R3 J3 <---- równanie (3)
  
  Rozwiązujemy ten układ. Można np. tak:
  Dzielimy równanie (2) przez R1, równanie (3) przez R2 i dodajemy stronami.
  
  E1/R1 + E2/R2 = J1+J2 + R3 J3 (1/R1 + 1/R2)
  
  Podstawiamy z równania (1) sumę J1+J2 i mamy już równanie na J3
  
  E1/R1 + E2/R2 = J3 + R3 J3 (1/R1 + 1/R2)
  
  Wybacz, nie będę ciągnął tych wypocin, łatwo rozwiążesz to na kartce.
  Program do symbolicznych obliczeń dał mi takie wyniki:
  
  J_1 = \frac{E_1(R_2+R_3)-E_2 R_3}{R_1R_2 + R_1R_3+R_2R_3}
  
  J_2 = \frac{E_2(R_1+R_3)-E_1 R_3}{R_1R_2 + R_1R_3+R_2R_3}
  
  J_3 = \frac{E_2R_1 + E_1 R_2}{R_1R_2 + R_1R_3+R_2R_3}
  
  Po podstawieniu danych z zadania dostajemy:
  J1 = 1/2 A; J2 = 1 A; J3 = 3/2 A.
  
  Moc P wydzielana przez prąd J na oporniku R to:
  
  P = R J^2 [^2 czytaj "do kwadratu" ] ; czyli:
  
  P1 = R1 * J1^2 = 12 * (1/2)^2 = 3 W
  
  P2 = R2 * J2^2 = 3 * 1^2 = 3 W
  
  P3 = R3 * J3^2 = 4 * (3/2)^2 = 9 W

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  1 1

  Jeff8 28.5.2014 (10:57)

  Rozwiązania w załączniku

  Załączniki

  • obwod28v.docx (121 KB)
  • obwod28v.doc (456 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie