Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 28.5.2014 (11:32)

  [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" itd.
  Zauważ, że zapis no: sin2a oznacza sinus PODWOJONEGO kąta "a",
  natomiast sin^2 a to KWADRAT sinusa. Zupełnie różne rzeczy! ]
  
  a) sin a * ctg a
  = sin a * (cos a / sin a) = cos a
  
  b) sin a * cos2a + sin3a
  Prawdopodobnie chodzi o: sin a * cos^2 a + sin^3 a
  Wyciągamy sin a przed nawias i stosujemy "jedynkę trygonometryczną"
  = sin a (cos^2 a + sin^2 a) = sin a * 1 = sin a
  
  c) tg a/sin a
  = (sin a / cos a) / sin a = 1 / cos a
  
  d) 1/sin a - cos a * ctg a
  Wyciągamy 1/sin a przed nawias i stosujemy "jedynkę trygonometryczną"
  = 1 / sin a - cos a * (cos a / sin a) =
  = (1/ sin a) * ( 1 - cos^2 a ) =
  = (1 / sin a) * sin^2 a = sin a
  
  e) cos a + cos a * tg2a
  Prawdopodobnie chodzi o: cos a + cos a * tg^2 a
  = cos a + cos a * (sin^2 a / cos^2 a) =
  = cos a + sin^2 a / cos a =
  [ wyciągamy 1/cos a przed nawias i stosujemy "jedynkę trygonometryczną" ]
  = (1/cos a) * (cos^2 a + sin^2 a) = 1/cos a
  
  f) sin a + cos a * ctg a
  = sin a + cos a * (cos a / sin a) =
  [ wyciągamy 1/sin a przed nawias i stosujemy "jedynkę trygonometryczną" ]
  = (1/sin a) * (sin^2 a + cos^2 a) = 1/sin a
  
  g) 1/sin2a * (1 - cos2a)
  Prawdopodobnie chodzi o: 1/sin^2 a * (1 - cos^2 a)
  = 1/sin^2 a * sin^2 a = 1
  
  h) (cos a + tg a * sin a) * ctg a [ wymnażamy nawias, tg a * ctg a = 1 ]
  = cos a * ctg a] + tg a * ctg a * sin a =
  = cos a * (cos a / sin a) + sin a =
  [ wyciągamy 1/sin a przed nawias i stosujemy "jedynkę trygonometryczną" ]
  = (1/sin a) * (cos^2 a + sin^2 a) = 1/sin a

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie