Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 30.4.2014 (11:00)

  Zad. 1.
  Musi być spełniona nierówność:
  Suma długości dwóch boków trójkąta jest większa od trzeciego boku
  Trzeba sprawdzić wszystko ze wszystkim, czyli:
  |AB| + |AC| = 7 + 3 i jest to większe od |BC|. Nierówność OK
  |AB| + |BC| = 7 + 5 i jest to większe od |AC|. Nierówność OK
  |BC| + |AC| = 5 + 3 i jest to większe od |AB|. Nierówność OK
  Tak, taki trójkąt istnieje.
  Jak chcesz sprawdzić, jak to działa, to spróbuj narysować trójkąt
  o bokach 1, 2, 4. NIE wyjdzie.
  =================================
  
  Zad. 2.
  a)
  Suma kątów: alfa, 2*alfa i 90 stopni ma dawać 180 stopni czyli:
  alfa + 2*alfa + 90 = 180 ; stąd:
  3alfa = 90
  alfa = 30 stopni
  
  b)
  Czy ten kąt w trójkącie mającym jeden z kątów 70 stopni to kąt prosty?
  A może ta linia przecinająca kąt alfa jest równoległa do podstawy trójkąta?
  Bez tych informacji nie można rozwiązać tego zadania.
  =================================
  
  Zad. 3.
  Oznaczmy przez "a" krótszą przyprostokątną.
  Wtedy dłuższa przyprostokątna to 4/3 a, natomiast przeciwprostokątna to
  (z tw. Pitagorasa, czytaj ^2 jako "do kwadratu")
  
  c = pierwiastek [ a^2 + (4/3 a )^2 ] = 5/3 a [ to znany trójkąt o bokach 3,4,5 ]
  
  Suma długości boków ma dawać 72 czyli:
  
  a + 4/3 a + 5/3 a = 72 ; stąd:
  4a = 72
  a = 18 i pozostałe boki to: (4/3)*18 = 24 i (5/3)*18 = 30.
  Sprawdzenie:
  18^2 + 24^2 = 30^2. Zgadza się.
  ======================================
  
  Zad. 4.
  a)
  Prostokątny, bo 5^2 + 12^2 = 13^2 [ faktycznie, 25 + 144= 169 ]
  b)
  Cholera, ogonek od "czy" wlazł na pierwiastek i nie wiem, z czego on jest.
  Ale technika jest taka:
  Weź kwadraty krótszych boków i zsumuj, porównaj z kwadratem najdłuższego.
  Jeżeli:
  Suma kwadratów krótszych boków jest mniejsza od kwadratu najdłuższego
  to ostrokątny
  Jeżeli równa to prostokątny
  Jeżeli większa to rozwartokątny.
  ======================================
  
  Ten tekst staje się za długi, proszę zgłoś powtórnie resztę zadań,
  tylko napisz które numery, błagam nie więcej niż 4 jednocześnie,
  więcej osób rozwiąże je równolegle.
  
  I napisz proszę na priv wyjaśnienia do zadań 2 i 4.
  
  Pozdro -Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie