Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 30.4.2014 (08:57)

  Trzeba wymnożyć nawiasy po prawych stronach i porównać współczynniki
  przy tych samych potęgach "x" po obu stronach.
  
  [ czytaj ^ jako "do potęgi", np. x^2 to "do kwadratu" ]
  
  b) 2x4-x3+2x2-3=(2x3+ax2+bx+3)(x-3)
  
  (2x^3+ax^2+bx+3)(x-3) = 2x^4 + (a-6)x^3 + (b-3a)x^2 + (3-3b)x - 9
  
  Porównanie współczynników daje 3 równania (za dużo, bo są tylko 2 zmienne,
  ale wybierzemy najłatwiejsze, a reszta musi się zgodzić,
  jak nie, to jest błąd w treści zadania).
  
  Przy x^3: a - 6 = -1
  Przy x^2: b - 3a = 2
  Przy x: 3 - 3b = 0
  
  Z pierwszego z tych równań mamy a = 5
  z trzeciego b = 1
  Sprawdzamy środkowe równanie: b - 3a = 1 - 15 = -14. COŚ NIE TAK!
  Sprawdź treść, może tam po lewej stronie jest -3x ??
  Albo ja się pomyliłem. Zobacz metodę w przykładzie (c) [ tym pierwszym ]
  =============================
  
  c) 2x4-3x3+7x+3=(2x3+ax2+bx+6)(x+1/2)
  
  (2x^3+ax^2+bx+6)(x+1/2) = 2x^4 + (1+a)x^3 + (a/2+b)x^2 + (b/2+6)x + 3
  
  Przy x^3: 1 + a = -3
  Przy x^2: a/2 + b = 0
  Przy x: b/2 + 6 = 7
  
  Z pierwszego równania a = - 4
  Z trzeciego równania b = 2
  Sprawdzamy środkowe równanie: a/2 + b = (-4)/2 + 2 = 0. Zgadza się.
  =============================
  
  b) x3+x2-17x-20=(x2+ax-5)(x+4)
  Jak wyżej:
  (x^2+ax-5)(x+4) = x^3 + (4+a)x^2 + (4a-5)x - 20
  
  Przy x^2: a + 4 = 1
  Przy x: 4a - 5 = -17
  
  Z pierwszego równania a = - 3
  Sprawdzamy drugie równanie: 4a - 5 = 4 * (-3) - 5 = -17. Zgadza się.
  =============================
  
  c)2x3-4x2-7x+18=(2x2+ax+9)(x+2)
  
  (2x^2+ax+9)(x+2) = 2x^3 + (a+4)x^2 + (2a+9)x + 18
  
  Przy x^2: a + 4 = -4
  Przy x: 2a + 9 = -7
  
  Z pierwszego równania a = - 8
  Sprawdzamy drugie równanie: 2a + 9 = 2 * (-8) + 9 = -7. Zgadza się.
  =============================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie