Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 16.4.2014 (08:07)

  Zdanie w Twoim tekście:
  "pierwszy pojazd jedzie z prędkością o 10 km/h większą od pierwszego"
  zamieniłem na:
  "pierwszy pojazd jedzie z prędkością o 10 km/h większą od drugiego"
  
  
  Oznaczmy przez "v" prędkość DRUGIEGO pojazdu,
  wtedy pierwszy ma prędkość v + 10.
  
  Oznaczmy przez "t" czas przejazdu DRUGIEGO pojazdu,
  wtedy pierwszy ma czas t - 1
  
  Możemy napisać dwa równania (z fizyki, z ruchu jednostajnego, s = v * t)
  
  Dla drugiego pojazdu: v t = 300
  Dla pierwszego pojazdu: (v + 10) * (t - 1) = 300
  
  W drugim z tych równań wymnażamy nawiasy i zamiast v t wstawiamy 300
  
  v t + 10 t - v - 10 = 300 ; wstawiamy v t
  300 + 10 t - v - 10 = 300 ; stąd, po skróceniu 300 i przeniesieniu v
  
  v = 10 t - 10
  
  Wstawiamy v do równania v t = 300
  
  (10 t - 10) t = 300 ; dzielimy przez 10 i wymnażamy nawias
  
  t^2 - t - 30 = 0 ; rozwiązujemy to równanie kwadratowe
  delta = (-1)^2 - 4*1*(-30) = 121 ; pierwiastek(delta) = 11
  t1 = (1 - 11) / 2 = -5 ; odrzucamy ujemny czas
  t2 = (1 + 11) / 2) = 6 ; mamy czas przejazdu DRUGIEGO samochodu.
  
  Jego prędkość v = 300 / t = 300 / 6 = 50 km/h
  Pierwszy samochód jedzie o 10 km szybciej czyli jego prędkość to 60 km/h
  
  Sprawdzamy:
  Pierwszy: 300 km / (60 km/h) = 5 godzin
  Drugi: 300 km / (50 km/h) = 6 godzin. Faktycznie, drugi jest o godzinę później.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie