Treść zadania

1. Oblicz moment bezwładności beczki w kształcie walca, wypełnionej szczelnie piaskiem o masie 3kg, obracającej się wokół osi obrotu przechodzącej przez środek jej podstawy o promieniu 0,5m.

2. Jeżeli bryła sztywna wiruje wokół własnej osi i względem niej ma monet pędu L oraz moment bezwladości I, to jej okres obrotu wzlędem osi jest równy:
a) 2πLI b) πLI c) 2πL/I d) 2πI/L (uzasadnienie)

3. Tarcza w kształcie kola obraca się ruchem jednostajnym względem osi prostopadłej do niej i przechodzącej przez jej środek. Prędkości liniowe i kątowe punktów A i B odległych odpowiednio 2cm i 3cm od środka tarczy spełniają warunki:
a) Va=Vb , ωa <ωb b) Va=Vb, ωa>ωb c) Va>Vb, ωa=ωb, d)Va<Vb, ωa=ωb

4. Kula o masie m i promieniu R toczy się po płaskiej powierzchni z prędkością kątową omega. Ile wynosi jej energia kinetyczna.

5. Jednorodna kula i jednorodny walec o tych samych masach toczą się po poziomym torze z jednakową prędkością liniową v. Wyznacz stosunek energii kinetycznej walca do energii kinetycznej kuli.

6. Bryła w kształcie walca o masie 2kg i o promieniu 0,2m obraca się wokół osi, która jest osią symetrii walca i wykouje jeden pe.łby obrót w czasie 0,2s. Bryłę zatrzymywano przez 10 sekund działając siłą statyczną do obwodu klocka.
a) Ile wyniesie przyspieszenie kątowe bryły?
b) Oblicz moment siły hamującej klocka
c)na ryrunku przedstaw wektor momentu siły, okre.śl jedo kierunek i zwrot

7. Koło o kształcie dysku o masie 2kg toczy się bez poślizgu po poziomej nawierzchni z prędkością v=5m/s. Na jakiej drodze zostanie ono zatrzymane jeżeli do obwodu przyłożymy siłę 15N

8. Obręcz o msie m=4kg i promieniu 0,5m stacza się bez poślizgu z wysokości H=2m po równi pochyłej nachylonej pod kątem 30' do poziomu.
a) narysuj i naswij siły działąjące na obręcz podczas ruchu. w razie potrzebu rozłóż je na
składowe
b) oblicz prędkość kuli u podłoża równi
c) oblicz czas staczania się kuli z równi

strasznie pilne, prosze o pomoc