Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 9.4.2014 (18:06)

  Zadanie 1.
  Dziedziną funkcji jest R \ {a} [ bo x -a byłby zerem w mianowniku ].
  W punkcie x = a jest - jak wynika z wykresu - pionowa asymptota,
  więc a = 2 <------------- to jest odpowiedź na "wartość "a".
  
  W swojej dziedzinie - jak wynika z wykresu - funkcja cały czas rośnie,
  więc jest rosnąca w przedziale:
  D = (-oo; 2) U (2; +oo) [ znaczek oo to nieskończoność ]
  ========================
  
  Zadanie 2.
  Ten kawałek we wzorze funkcji po znaku minus zapiszmy jako 3 / (3x)
  Wtedy:
  f(x) = 2/(3x) - 3/(3x) czyli f(x) = (2 - 3) / (3x) czyli
  f(x) = -1 / (3x) co się równa:
  f(x) = (-1/3) / x
  Widać, że a = - 1 / 3 prawda?
  ========================
  
  Zadanie 3.
  Mnożymy obie strony przez mianownik:
  S(1 - q) = a1
  Dzielimy obie strony przez S
  1 - q = a1/ S
  Mnożymy obie strony przez -1
  [ to niekonieczne, ale ludzie mają problemy, jak się q pojawi po prawej stronie ]
  q - 1 = - a1/S
  Dodajemy 1 po obu stronach:
  q = 1 - a1 / S
  ========================
  
  Nie wiem czy zadanie 4 należy do zestawu pytań, na wszelki wypadek:
  4 - początek
  Gdy x staje się nieskończone (+ albo - ) to f(x) dąży do b.
  Wobec tego y = b jest asymptotą poziomą, z wykresu wynika, że b = 3
  
  4a)
  Z wykresu wynika, że w podanym przedziale funkcja maleje, więc najmniejszą
  wartość osiąga dla x = 6. Podstawiamy b = 3 obliczone poprzednio i mamy:
  f(6) = 3 / (2 * 6) + 3 = 14 / 3 = 3 i 3/2
  
  4b)
  Mamy: 3 / (2x) + 3 = 0 ; więc, mnożąc obie strony przez 2x
  3 + 6x = 0 ; stąd
  x = - 1 / 2
  ========================
  
  W razie pytań pisz na priv, skróciłem rozwiązania,
  bo cholernie od zachodu mi teraz świeci słońce na ekran.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie