Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 7.4.2014 (21:08)

  W sieci, tablicach, podręczniku itp. można znaleźć takie wzory
  (obowiązują dla kątów ostrych)
  
  \sin\alpha = \frac{\mbox{tg}\,\alpha}{\sqrt{1 + \mbox{tg}^2\alpha}}= \frac{1/3}{\sqrt{1+(1/3)^2}} = \frac{1}{\sqrt{10}} = \frac{1}{10}\sqrt{10}
  
  \cos\alpha = \frac{1}{\sqrt{1 + \mbox{tg}^2\alpha}}= \frac{1}{\sqrt{1+(1/3)^2}} = \frac{3}{\sqrt{10}} = \frac{3}{10}\sqrt{10}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 4

  zefir46 8.4.2014 (06:57)

  tg2a=sin^2a/cos^2a=1/3
  
  *korzystamy z tzw.jedynki trygonometr.
  sin2a+cos2a=1
  
  sin2a/cos2a=1/3 //*cos2a
  sin^2a=1/3cos2a (podstawiamy do wz.jedynki)
  
  1/3cos^2a+cos^2a=1
  4/3cos^2a=1 //*3/4
  cos^2a=3/4
  
  cosa=V3/2
  
  sin^2a+cos^2a=1
  sin^2a=1-3/4=(4-3)/4=1/4
  sina=V1/4=1/2
  
  sina=1/2
  
  (V tutaj oznacza pierwiastek kwadratowy)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 8.4.2014 (16:56)

    Dzięki, Werner!
    Właśnie to wyprowadzenie jest potrzebne,
    jeśli tych wzorów na sin i cos w zależności od tangensa
    jednak w szkole nie ma.

  • 

    werner2010 8.4.2014 (16:10)

    rozwiązanie załączone dedykowane głównie dla zefir46 oraz jako rozwiązanie dla zadającego. Antek rozszerzyłem i potwierdziłem Twoje rozwiazanie ;)

  • 

    werner2010 8.4.2014 (16:05)

    jeśli korzysta się z jedynki to trzeba ją UMIEJĘTNIE zastosować, prosty wzór a sprawia tyle kłopotów, zamieszczając zadania należy je 2-3 krotnie sprawdzac a nie od ręki gdyż oczekujący pomocy zawiodą się, co był było gdybyś z Antkiem nie zauważyli błędu kolego? ;)

  • 

    antekL1 8.4.2014 (12:08)

    sin a = 1/2 oraz cos a = pierwiastek(3) / 2
    Wskazuje to na kąt alfa = 30 stopni.
    Ale tg(30 stopni) = pierwiastek(3) / 3, a NIE 1/3, jak miało być.
    Sprzeczność.
    Warto sprawdzać rozwiązania...
• 

  0 0

  werner2010 8.4.2014 (16:08)

  rozwiązanie w pliku

  Załączniki

  • trygonometria.pdf (174 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie