Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 7.4.2014 (13:46)

  Kierowca samochodu przejechał już 3/7 zaplanowanej trasy i pozostało mu jeszcze o 70 km więcej niż przejechał ile kilometrów ma cała trasa .
  
  Oznaczamy długość trasy przez "x".
  Kierowca przejechał (3/7) x, zostało mu więc (4/7) x.
  Z zadania wynika, że te (4/7) x to o 70 km więcej niż (3/7) x, stąd równanie:
  
  (3/7) x + 70 = (4/7) x ; mnożymy obie strony przez 7
  3x + 490 = 4x ; przenosimy 3x na prawą stronę
  490 = 4x - 3x
  Długość trasy wynosi x = 490 km
  ===================================
  
  Podstawą graniastosłupa jest kwadrat o boku 8 cm długość krawędzi bocznej wynosi 10 cm . Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa.
  
  Przetnij ten graniastosłup płaszczyzną prostopadłą do podstawy,
  zawierającą przekątną podstawy. Powstanie prostokąt o bokach:
  10 w pionie i 8 * pierwiastek(2) w poziomie, bo przekątna kwadratu o boku 8
  wynosi 8 * pierwiastek(2).
  Z tw. Pitagorasa obliczamy przekątną tego prostokąta [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  d = pierwiastek [ 10^2 + (8 * pierwiastek(2))^2 ] = pierwiastek(228)
  d = 2 * pierwiastek(57) cm
  ===================================
  
  Pole powierzchni kuli wynosi 9/4 pi . Oblicz objętość tej kuli
  
  Oznaczmy przez "r" promień kuli.
  Powierzchnia kuli S = 4 pi * r^2 więc:
  r^2 = S / (4 pi) = (9/4 pi) / (4 pi) = 9/16 ; wyciągamy pierwiastek z obu stron
  r = 3/4
  Obliczamy objętość ze wzoru:
  V = (4/3) pi r^3 = (4/3) pi * (3/4)^3 = (4/3) pi * (64/27) = (256 / 81) pi
  ===================================
  
  Podstawą ostrosłupa jest dziesięciokąt liczba krawędzi tego ostrosłupa wynosi
  
  10 krawędzi podstawy plus 10 krawędzi bocznych. Razem 20 krawędzi.
  ===================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie