Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 11.4.2014 (07:05)

  13a)
  Znajdujemy pierwiastki kwadratowe z 4 - 3j
  Przekształcamy z = 4 - 3j na postać wykładniczą z = r * e^(j fi)
  r = pierwiastek(4^2 + 3^2) = 5
  tg fi = -3/4 <---- to nie odpowiada żadnemu sensownemu kątowi.
  
  x1 = pierwiastek(5) * e^[j * arctg(-3/4) ]
  x2 = pierwiastek(5) * e^[j * arctg(-3/4) + j * pi ]
  
  ... i chyba w tej postaci trzeba wynik zostawić.
  ===========================================
  
  13b)
  Znajdujemy trzy pierwiastki z liczby (1 - j)^5
  Przekształcamy 1 - j na postać wykładniczą:
  r = pierwiastek(2)
  tg fi = -1 ; to odpowiada kątowi -pi/4
  
  Rozwiązaniem równania z zadania są:
  zk = 2^(5/3) * e^[ ( -pi/4 + 2k pi) * (5/3) j ]
  zk = 2^(5/3) * (cos [( -pi/4 + 2k pi) * (5/3)] + j sin[( -pi/4 + 2k pi) * (5/3)]
  
  Dla k = 0 mamy
  z0 = 2^(5/3) * [ cos(-5/12 pi) + j sin(-5/12 pi) ]
  To pewnie dałoby się zamienić na jakąś liczbę, ale pewnie nie o to chodzi.
  
  Dla k = 1 mamy
  z1 = 2^(5/3) * [ cos(35/12 pi) + j sin(35/12 pi) ] ; redukujemy 2 pi
  z1 = 2^(5/3) * [ cos(11/12 pi) + j sin(11/12 pi) ]
  
  Dla k = 2 mamy
  z2 = 2^(5/3) * [ cos(35/12 pi) + j sin(35/12 pi) ] ; redukujemy 2 pi
  z2 = 2^(5/3) * [ cos(9/4 pi) + j sin(9/4) ] ; to już przyzwoitszy wynik:
  z2 = 2^(5/3) * pierwiastek(2) / 2 * (1 + j) ; jeszcze potęgi dwójki
  z2 = 2^(7 / 6) * (1 + j)
  ===========================================
  
  Nie zdążę już 13c bo wysłałem (a) i (b) chcąc sprawdzić,
  czy można jeszcze dodawać rozwiązania. Można,
  ale na poprawki jest za mało czasu, tylko kilka minut, nie zdążę...
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie