Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 24.3.2014 (21:20)

  [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  Tworzą się dwa złączone podstawami stożki.
  Promień ich wspólnej podstawy to wysokość trójkąta z zadania.
  Policzmy ją.
  Najpierw policzmy z tw. Pitagorasa długość c przeciwprostokątnej trójkąta:
  
  c = pierwiastek(3^2 + 4^2) = 5
  
  Pole trójkąta można zapisać albo jako iloczyn przyprostokątnych przez 2
  albo jako iloczyn podstawy "c" i wysokości "h" przez 2, więc:
  
  (1/2) * 5 * h = (1/2) * 3 * 4 ; stąd h = 12/5.<---------- to jest promień podstawy
  
  Suma objętości stożków to 1/3 iloczynu przeciwprostokątnej trójkąta
  (bo oba stożki można od razu dodać)
  razy pi razy kwadrat promienia podstawy.
  
  V = (1/3) * pi * 5 * (12/5)^2 = (48 / 5) pi = (9 i 3/5) pi
  
  Pole powierzchni bryły to suma powierzchni bocznych obu stożków
  (bo podstawy są połączone i się nie liczą)
  czyli suma pi razy promień podstawy razy tworząca.
  Tworzące to przyprostokątne trójkąta, więc pole powierzchni to:
  
  P = pi * (3 + 4) * (12/5) = (84 / 5) pi = (16 i 4/5) pi

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie